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时间:2019-11-13
《2019-2020年高二数学上学期期中 理(答案不全)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学上学期期中理(答案不全)—、选择题(5分×10=50分)1.如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条,那么它们的交线和这两条平行线的位置关系是()A.都平行B.都相交C.一个相交,一个平行D.都异面2.在x、y轴上的截距分别是-3、4的直线方程是( )A.+=1B.+=1C.-=1D.+=13.在正方体中,异面直线与所成的角为()A.B.C.D.4.圆关于原点对称的圆的方程为()A.B.C.D.5.如图所示,甲、乙、丙是三个空间立体图形的三视图,甲、乙、丙对应的标号正确的是(
2、)①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A.③②④B.②①③C.①②③D.④③②6.若是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是()A.若,则B.若,,则C.若,,则D.若,,,则7.设实数x,y满足不等式组若x,y为整数,则3x+4y的最小值是( )A.14B.16C.17D.198.设是棱长为的正方体的一个顶点,过从此顶点出发的三条棱的中点作截面,对正方体的所有顶点都如此操作,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体,则关于此多面体有以下结论:①有个顶点;②有条棱;③有个面;④表面积为;⑤体
3、积为.其中正确的结论是___________.A.①③④B.①②⑤C.②③⑤D.②④⑤9.若圆与圆相交,则的取值范围是()A.B.C.D.或10.已知E为不等式组,表示区域内的一点,过点E的直线l与圆M:(x-1)2+y2=9相交于A,C两点,过点E与l垂直的直线交圆M于B、D两点,当AC取最小值时,四边形ABCD的面积为()A.12B.C.D.二、填空题(每小题5分,共25分)11.过点且垂直于直线的直线方程为。12.已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示,其中俯视图是顶角为的等腰三角形,则该三棱锥的侧
4、视图面积为。13.已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A,B两点,且OA⊥OB(其中O为坐标原点),则实数a等于________.14.如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且AP=,AB=4,BC=2,点M为PC中点,若PD上存在一点N使得BM∥平面ACN,求PN长度。15.如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S。则下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号)。①当时,S的面积为.②当时,S为六边形③当时
5、,S与的交点R满足④当时,S为等腰梯形⑤当时,S为四边形三、解答题(本大题共6小题,共75分)16.(本小题12分)已知直线;直线。(I)若求实数的值。(II)若,求实数的值;17.(本小题12分)如图,在正方体中,,分别为棱,的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面⊥平面.18.(本小题12分)已知一圆C的圆心为(2,-1),且该圆被直线:x-y-1=0截得的弦长为2,(Ⅰ)求该圆的方程(Ⅱ)求过点P(4,3)的该圆的切线方程19.(本小题12分)ABCDE如图,正方形所在平面与三角形所在平面相交于
6、,平面,且,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求凸多面体的体积.20、(本小题13分)如图,在四棱锥P-ABCD中,则面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的正切值;(Ⅲ)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.21.(本小题14分)21.(本小题满分14分)已知圆A过点,且与圆B:关于直线对称.(1)
7、求圆A的方程;(2)若HE、HF是圆A的两条切线,E、F是切点,求的最小值。(3)过平面上一点向圆A和圆B各引一条切线,切点分别为C、D,设,求证:平面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值,并求出该定值.
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