2019-2020年高二期末试卷（数学理）含答案

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1、2019-2020年高二期末试卷（数学理）含答案(考试时间：120分钟总分160分)参考公式：线性回归方程系数公式：，其中，．概率公式：，．注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．复数（为虚数单位）在复平面上对应的点在第▲象限．2．执行下列伪代码，输出的结果为▲．Print3．+的值为▲．4．点的极坐标为，以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，且在两种坐标系中取相同的长

2、度单位，则点的直角坐标为▲．5．已知，的取值如下表所示：01342.24.34.86.7从散点图分析，与线性相关，且，则的值为▲．6．人排成一排，则甲不站在排头的排法有▲种．7．如下图，给出一个算法的伪代码，则▲．8．的展开式中，常数项为▲．（用数字作答）9．右图是一个算法的流程图，输出的结果是▲．第7题图NYS←2S+1I≤5I←I+1输出S结束I←1S←0开始第9题图10．从名男生和名女生中，选出3名代表，要求至少包含名女生，则不同的选法共有▲种．11．已知，设，则▲．12．某射手进行射击训练，假设每次射击

3、击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响，则射手在次射击中，恰有两次连续击中目标的概率是▲．13．甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.5，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互之间没有影响．用表示本场比赛的局数，则的数学期望为▲．14．从人中选人分别到上海世博会美国馆、英国馆、法国馆、沙特馆四个馆参观，要求每个馆有一人参观，每人只参观一个馆，且这人中甲、乙两人不去法国馆参观，则不同的选择方案共有▲种．二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答

4、应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）已知复数，且为纯虚数．（1）求复数；（2）若，求复数的模．16．（本题满分14分）已知直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为．（1）将直线的参数方程化为普通方程；以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若为直线上任一点，是曲线上任一点，求的最小值．17．（本题满分15分）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，且各次投球相互之间没有影响．（1）甲、乙两人在罚球

5、线各投球一次，求这二次投球中恰好命中一次的概率；（2）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少有一次命中的概率．18．（本题满分15分）杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．下图是一个11阶杨辉三角：（1）求第20行中从左到右的第3个数；（2）若第行中从左到右第13与第14个数的比为，求的值；（3）写出第行所有数的和，写出阶（包括阶）杨辉三角中的所有数的和；（4）在第3斜列中，前5个数依次为1，

6、3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35，我们发现，事实上，一般地有这样的结论：第斜列中（从右上到左下）前个数之和，一定等于第斜列中第个数．试用含有，的数学式子表示上述结论，并证明．19．（本题满分16分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数．（1）求袋中原有白球的个数；（2）求随机变量的概率分布；（3）求

7、甲取到白球的概率．P1D11C1A1ABCDB1MNQ20．（本题满分16分）已知在棱长为的正方体中，为棱的中点，为正方形的中心，点分别在直线和上．（1）若分别为棱，的中点，求直线与所成角的余弦值；（2）若直线与直线垂直相交，求此时线段的长；（3）在（2）的条件下，求直线与所确定的平面与平面所成的锐二面角的余弦值．审核：王斌编校：王思亮学校班级姓名考试号-------------------------------------------------------------装------------------

8、-----------订-------------------------线--------------------------------xx～xx第二学期期末考试高二数学答题纸（理科）得分1．请考生将姓名、学校、班级及考试号填写在答题纸密封线内；2．在各题答题区域内作答，超出答题区域书写无效；3．保持答题纸面整洁，不折叠，不破损．注意事项题号必做题部分总分初计分复计分一151617