2019-2020年高二数学上学期期中模块考试试卷 理

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1、2019-2020年高二数学上学期期中模块考试试卷理一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．2．已知命题：，，那么是（）A．，B．，C．，D．，12389023790133．右图是某公司个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间，内的概率为（）A．B．C．D．4．已知命题：若，则；命题：若，则．在命题：①；②；③；④中，真命题是（）A．①③B．①④C．②③D．②④5．已知抛物线的准线与圆

2、相切，则的值为（）A．B．C．D．6．“”是“”的（）A．充分不必要条件　B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93．下列说法一定正确的是（）A．这种抽样方法是一种分层抽样B．这种抽样方法是一种系统抽样C．这五名男生

3、成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数9．已知与之间的几组数据如下表：12345602134假设根据上表数据所得线性回归直线方程为．若某同学根据上表中前两组数据，和，求得的直线方程为，则以下结论正确的是（）A．B．C．D．10．已知点是椭圆上的动点，为椭圆的左、右焦点，是坐标原点，若是平分线上一点，且，则的取值范围是（）A．，B．，C．，D．，开始输入xn=1n<=3输出x否结束x=2x+1n=n+1是第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5个小题，每小题

4、5分，共25分．11．圆与圆的公切线有_________条．12．已知实数，，随机输入，执行如右图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为__________．13．若命题的逆命题是，命题是命题的否命题，则是的________命题．14．过抛物线焦点的直线的倾斜角为，且与抛物线相交于两点，为原点，那么的面积为．15．设椭圆与双曲线的离心率分别为，，有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的是．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知：，，，且是的

5、充分不必要条件，求的取值范围．17．(本小题满分12分)袋中有大小相同的红球和白球各1个，每次任取1个，有放回地摸三次．（Ⅰ）写出所有基本事件；（Ⅱ）求三次摸到的球恰有两次颜色相同的概率；（Ⅲ）求三次摸到的球至少有1个白球的概率．频率/组距0.0120.0160.018分8060507090100x0.02418．(本小题满分12分)某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在，的学生人数为6．（Ⅰ）求直方图中的值；（

6、Ⅱ）试估计所抽取的数学成绩的平均数；（Ⅲ）试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩”的概率．19．(本小题满分12分)已知点，，圆：，过点作圆的两条切线，切点分别为、．（Ⅰ）求过、、三点的圆的方程；xyPQABO（Ⅱ）求直线的方程．20．(本小题满分13分)已知抛物线与直线交于，两点．（Ⅰ）求弦的长度；（Ⅱ）若点在抛物线上，且的面积为，求点P的坐标．21．(本小题满分14分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）点，，，在椭圆上，、是椭圆上位

7、于直线两侧的动点．①若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；②当、运动时，满足于，试问直线的斜率是否为定值？若是，请求出定值，若不是，请说明理由．附加题：本题满分10分．已知是平面内两个定点，且，若动点与连线的斜率之积等于常数，求点的轨迹方程，并讨论轨迹形状与值的关系．青岛二中xx学年第一学段模块考试高二数学（理科）参考答案一、选择题：三、解答题：16.；17．3．（I）（红，红，红），（红，红，白），（红，白，白），（白，红，红），（白，红，白），（红，白，红），（白，白，红），（白，白，白）；（Ⅱ）；（Ⅲ）．

8、【解析】试题解析：（I）所有基本事件：（红，红，红），（红，红，白），（红，白，白），（白，红，红），（白，红，白），（红，白，红），（白，白，红），（白，白，白）共8种．（Ⅱ）记“三次摸到的球恰有两次颜色相同”为事件A：则Ａ所包含的基本事件为（红，红，白），（红，白，白），（白，红，红），（白，红，白），（红，白，红），（白，白，红），共６种，所以P(A)＝；（Ⅲ）记“三次摸到的球至