2019-2020年高二数学12月月试题 理

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1、2019-2020年高二数学12月月试题理1．已知直线的倾斜角的余弦值为，则此直线的斜率是()．A.B．－C.D．±2．已知是第四象限角，，则（）A．B．C．D．3．以圆的圆心为圆心，半径为2的圆的方程()A．B．C．D．4．已知直线在轴和轴上的截距相等，则a的值是(　　)A．1B．－1C．－2或－1D．－2或15．已知，，那么（　　）A．B．C．D．6．已知圆，设平面区域，若圆心,且圆与轴相切，则的最大值为（）A.5B.29C.37D.497．函数的部分图象如图所示，若，且()，则（）A.B.C.D.8．已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（

2、）A．B．C．D．9．偶函数满足，且在［0,1］时，，若直线与函数的图象有且仅有三个交点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知点,，，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是()A.（0，）B.C.D.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）把答案填在题中横线上.11．已知点A（﹣2，4），B（4，2），直线，若直线与直线AB平行，则=　_________　．12．在中，,则的面积等于_____.13．已知变量满足约束条件，若的最大值为，则实数．14．已知圆C:，是该圆过点P（3，5）的11条弦的长度，若数列是等差数列，则数列的公差的最大

3、值为.15．已知圆，直线，给出下面四个命题：①对任意实数和，直线和圆有公共点；②对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；③对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；④存在实数与，使得圆上有一点到直线的距离为3.其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）三角形的三个顶点是,,.（1）求AB边的中线所在直线的方程；（2）求BC边的高所在直线的方程；（3）求直线与直线的交点坐标.17．（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且，.(1)求数列的通项公式

4、；(2)设，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）如图，等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和，高为3.（1）求这个等腰梯形的外接圆E的方程；（2）若线段MN的端点N的坐标为（5，2），端点M在圆E上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程.19.（本小题满分12分）设锐角三角形的内角的对边分别为，且．（1）求的大小；（2）求的取值范围．20．（本小题满分13分）已知函数，集合，集合.（1）求集合对应区域的面积;（2）若点，求的取值范围.21．（本小题满分14分）已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线相切.（1）求直线被圆C所截得的弦AB的长；（2）过点G(1,3

5、)作两条与圆C相切的直线，切点分别为M,N，求直线MN的方程；（3）若与直线垂直的直线过点R(1,-1)，且与圆C交于不同的两点P，Q.若∠PRQ为钝角，求直线的纵截距的取值范围．