2019-2020年高二数学上学期期末联考试题 文(III)

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1、2019-2020年高二数学上学期期末联考试题文(III)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数满足（其中为虚数单位），则A．B．C．D．2．某大学数学系共有本科生4500人，其中大一、大二、大三、大四的学生人数比为，若用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽大二的学生A．80人B．60人C．40人D．20人3．命题“，使得”的否定是A．，都有B．，使得C．，都有D．，使得4．抛物线的准线方程是，则的值是A．8B．C．-8D．5．曲线在处的切线的倾斜角是A．B．C．D．6．400辆汽车通过某公

2、路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在的汽车大约有A．120辆B．140辆C．160辆D．240辆7．用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为A．都是奇数B．中至少有两个偶数或都是奇数C．中至少有两个偶数D．都是偶数8．将一枚质地均匀的骰子先后抛两次，设事件A={两次点数互不相同}，B={至少出现一次3点}，则A．B．C．D．9．某企业为了研究员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了80名员工进行调查，所得的数据如下表所示：积极支持改革不太支持改革合计工作积极501060工作一般101020合计602080根据上述数据能得出的结论是（参考公式与数据：

3、（其中）；当时，有的把握说事件与有关；当时，有的把握说事件与有关；当时认为事件与无关．）A．有的把握说事件与有关B．有的把握说事件与有关C．有的把握说事件与有关D．事件与无关10．按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则处条件可以是A．B．C．D．11．已知、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、．若为等边三角形，则双曲线的离心率为A．B．4C．D．12．已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在棱长为2的正方体内随机取一点，该点到正方体中心的距离小于1的概率为___

4、______．14．在某比赛中，评委为一选手打出如下七个分数：97，91，87，91，94，95，94去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_________．15．已知函数,若，则实数的值为_________．16．如图所示：一个边长为的正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形的边上再连接正方形，…，如此继续.若共得到255个正方形，则最小正方形的边长为_________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）某校羽毛球小组有男学生，，和女学生，，共6人，其所属年级如下：一年级二年级三年级男生女生现从这名学生中随机

5、选出人参加羽毛球比赛（每人被选到的可能性相同）．（1）共有几种不同的选法？用表中字母列举出来；（2）设为事件“选出的人性别相同”，求事件发生的概率．18．（本小题满分12分）（1）已知命题是增函数，命题关于的不等式恒成立，若为真，为假，求实数的取值范围；（2）已知，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）设的导函数为，若的图像关于直线对称，且．（1）求实数的值；（2）求函数的极值.20．（本小题满分12分）某地区xx年至xx年居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份xxxxxxxx2011xxxx年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44

6、.85.25.9（1）设y关于t的线性回归方程为，求的值；（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区xx年居民人均纯收入．21．（本小题满分12分）已知椭圆：的右焦点为，右顶点与上顶点分别为点、，且．（1）求椭圆的离心率；（2）若过点斜率为2的直线交椭圆于、，且，求椭圆的方程．22．（本小题满分12分）已知函数．（1）若在上为增函数，求实数的取值范围；（2）若，设，且方程有实根，求实数的最大值．高安二中、樟树中学xx届高二上学期期末联考数学参考答案（文科）1-10.CACDBDBDACAB13．14．2.815．116．17．解：（1）从6名学生中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为共15种

7、.…………5分（2）选出的人性别相同的所有可能结果为共6种.因此事件发生的概率为…………10分18．解：（1）若命题为真，则，若命题为真，则，当真假时，当假真时，综上，的取值范围为…………6分（2）由题意，得命题对应的数集为,命题对应的数集为；∵是的必要不充分条件，∴,利用数轴分析可得得.……12分19.解：（1）因从而即关于直线对称，从而由题设条件知又由于…………6分（2）由（1）知令当上为增函