2019-2020年高二数学上学期第一次月考试卷 理（含解析）

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1、2019-2020年高二数学上学期第一次月考试卷理（含解析）　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B=[2，+∞），则图中阴影部分所表示的集合为（　　）　A．{0，1，2}B．{0，1}C．{1，2}D．{1}　2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）　A．35B．﹣3C．3D．﹣0.5　3．设数列{an}是等差数列，若a3+a4+a5=12，则a1+a2+…+a7=（　　）　A．14B．21C．28D．35　4．如图给出

2、的是计算+++…+的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）　A．i＞10？B．i＜10？C．i＞20？D．i＜20？　5．给出下列4个命题：（1）“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；（2）“当x为某一实数时可使x2＜0”是不可能事件；（3）“明天广州要下雨”是必然事件；（4）“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件．其中正确命题的个数为（　　）　A．0B．1C．2D．3　6．若定义在区间（﹣1，0）内的函数f（x）=log2a（x+1）满足f（x）＞0，则实数a的取值范围是（　　）　A．（0，）B．（0，]C．（

3、，+∞）D．（0，+∞）　7．要从已编号（1～60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（　　）　A．5、10、15、20、25、30B．3、13、23、33、43、53　C．1、2、3、4、5、6D．2、4、8、16、32、48　8．实数x，y满足若目标函数z=x+y取得最大值4，则实数a的值为（　　）　A．4B．3C．2D．　9．若a＞b＞1，P=，则（　　）　A．R＜P＜QB．P＜Q＜RC．Q＜P＜RD．P＜R＜Q　10．一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角

4、是最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（　　）　A．B．C．D．　　二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知向量=（4，3），=（﹣2，1），如果向量+λ与垂直，则

5、2﹣λ

6、的值为　　　　　　．　12．在边长为1的正方形ABCD内任取一点P，则点P到点A的距离小于1的概率为　　　　　　．　13．设y=ax+2a﹣1，当﹣1≤x≤1时，y的值有正有负，则实数a的取值范围是　　　　　　．　14．已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy=　　　　　　．　15．关于函数f（x）=4sin（2x+），（x∈R）有下列命题：①y=f（x

7、）是以2π为最小正周期的周期函数；②y=f（x）可改写为y=4cos（2x﹣）；③y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；④y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称；⑤y=

8、f（x）

9、是以π为最小正周期的周期函数．其中正确的序号为　　　　　　．　　三．解答题（本大题共6题，共75分）16．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，且c=3．（1）求角C；（2）若向量与共线，求a、b的值．　17．以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋面积（m2）11511080135105销售价格（万元）24.821.618.429.222（1）画出数据对应

10、的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格．（参考公式：，，，）　18．已知f（x）=loga（a＞0，且a≠1）．（1）求f（x）的定义域以及使f（x）＞0成立的x的取值范围；（2）证明f（x）为奇函数；（3）试讨论f（x）的单调性．　19．中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理

11、部门于xx年1月的某天晚上8点至11点设点进行一次拦查行动，共依法查出了40名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这40名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内．小矩形从低到高的高度依次为0.00320.00430.00500.00900.01250.016）．（1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；（2）驾驶人员血液中的酒精含量Q的中位数；（3）从违法驾车的40人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取4人做样本进行研究，再从抽取的4人中任取2人，求2人中无醉酒驾车的概率．　20．