2019-2020年高二数学上学期第一次月考试卷 理

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1、2019-2020年高二数学上学期第一次月考试卷理ABCD4、已知，则＝（）AB.C.D.5、钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=()A、5B、C、2D、16、在锐角三角形中，角A、B所对的边分别为a、b，若，则角A等于()A.B.C.D.或7、等差数列中，，则该数列前13项的和是()A．13B．26C．52D．1568、设的内角所对的边分别是,若成等差数列,且，则角()A．B．C．D．9、已知则等于（）A.B.C.D.10、等差数列前项和为，若．则当取最小值时，（）A6B7C8D911、在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，，则△ABC的形状为（）A．正三角形B

2、．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形12、已知函数在上有两个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题13、已知中，，则．14、若△ABC的内角A、B、C的对边分别是，且，则cosB等于15、已知在等差数列中，与的等差中项为5，与的等差中项为7,则数列的通项公式=16、在中，，则的最大值为三、解答题17、已知等差数列中，.(1)求数列的通项公式；(2)若数列的前项和求的值．18、在中，角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，求边的长和的面积.19、设函数，在△ABC中，角A、Ｂ、Ｃ的对边分别为a,b,c(1)求的最大值;(2)若,,,求A和a

3、.20、如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东，B点北偏西的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？21、的三个内角A,B,C依次成等差数列.(1)若，试判断的形状；(2)若为钝角三角形，且，试求的取值范围.22、已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足：，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c；（3）在（2）的条件下，设，已知数列为递增数列，求实数的取值范围.三、解答题17、20、【解析】由题意知海里，在中，由正弦

4、定理得=（海里），又海里，在中，由余弦定理得21、22、【答案】（1）（2）（3）【解析】(1)由得，解得或