2019-2020年高二数学下学期期中试题理(VII)

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1、2019-2020年高二数学下学期期中试题理(VII)说明：1、本试卷分第I试卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；2、满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1．若复数满足，其中为虚数单位，则复数对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．用数学归纳法证明，在验证n＝1时，左边所得的项为()A．1B．C．D．3．双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．4．抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标()A．1B．2C．3D．45．如果曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为x＋2y－3＝0，那么()A．f′(x0

2、)＞0B．f′(x0)＜0C．f′(x0)＝0D．f′(x0)不存在6．中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝17．双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线的标准方程为()A.B.C.D.8．设椭圆＋＝1(m>n>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝19．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为()A．40B．50C．60D．7010．数列{an}：2,5,11,

3、20,x,47,…中的x等于()A．28B．32C．33D．2711．若，则k＝()A．0B．1C．0或1D．以上都不对12．若函数f(x)＝exsinx，则此函数图象在点(4，f(4))处的切线的倾斜角为()A.B．0C．钝角D．锐角吉林二中xx下学期期中考试高二数学(理科)试卷金在哲第II卷二、填空题（共4题，每题5分，共计20分）13．从1＝12,2＋3＋4＝32,3＋4＋5＋6＋7＝52中，可得一般规律是__________________．14．=a＋bi(a，b∈R)，则a＋b＝________.15．椭圆的两个焦点为F1、F2，短轴的一个端点为A，且三角形F1AF2是顶角为

4、120°的等腰三角形，则此椭圆的离心率为________．16．抛物线y＝x2在点A处的切线的斜率为______________．三、解答题(本大题共6小题，17题10分，18题—22题每题12分，共70分)17．(10分)已知复数z1＝2＋3i，z2＝a－2＋i，若

5、z1－z2

6、<

7、z1

8、，求实数a的取值范围．18．(12分)双曲线C与椭圆＋＝1有相同的焦点，直线y＝x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．19．(12分)4男3女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？(1)任何两名女生都不相邻，有多少种排法？(2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？(3)男生甲、乙、丙顺序一定

9、，有多少种排法？(4)男甲在男乙的左边(不一定相邻)有多少种不同的排法？20.(12分)已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x在x＝±1处取得极值．(1)讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值；(2)过点A(0,16)作曲线y＝f(x)的切线，求此切线方程．21．(12分)在直角坐标系xOy中，点P到两点(0，－)、(0，)的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y＝kx＋1与C交于A、B两点．(1)写出C的方程；（2）若OA⊥OB，求k的值．22．(12分)已知函数f(x)＝，x∈[0,1]．(1)求f(x)的单调区间和值域；(2)设a≥1，函数g(x)＝x3－3a2

10、x－2a，x∈[0,1]．若对于任意x1∈[0,1]，总存在x0∈[0,1]，使得g(x0)＝f(x1)成立，求a的取值范围．得分栏二三总分171819202122二、填空题（共4题，每题5分，共计20分）13.14.15.16.三、解答题(本大题共6小题，17题10分，18—22题每题12分，共70分)17.18.19.座位号20.21.22.高二数学（理）答案分值：请标清每道题的分值一选择题，每题5分，共60分1．D2．B解:因为当n＝1时，an＋1＝a2，所以此时式子左边＝1＋a＋a2.故应选B3．D解析:试题分析：由可知，解得，所以双曲线的渐近线的方程为，故选D.4．B解析:试题

11、分析：由方程可知准线为，由点到焦点的距离为3可知到准线的距离为3，5．B解析:切线x＋2y－3＝0的斜率k＝－，即f′(x0)＝－＜0.故应选B.6．A　2a＝18，∵两焦点恰好将长轴三等分，∴2c＝×2a＝6，∴a＝9，c＝3，b2＝a2－c2＝72，故椭圆的方程为＋＝17．B法1.由于双曲线的顶点坐标为(0,2)，可知a＝2，且双曲线的标准方程为－＝1.根据题意2a＋2b＝·2c，即a＋b＝c.又a2＋b2＝c2，且a＝2，∴解