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《2019-2020年高二数学上学期期中试题理(VII)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学上学期期中试题理(VII)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则集合=（）A．{}B．{}C．{}D．{}2．若等差数列的前5项和，且，则（ ）A.15 B.14 C.13 D.123．若且，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．4．在中，，则最短边的长等于（）A．B．C．D．5.已知-7,,,-1四个实数成等差数列，-9,,,,-1五个实数成等比数列，则（）A.6B.-6C.±6D.6．如果等腰
2、三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A.B.C.D.7．一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A.63B.108C.75D.838．在⊿ABC中，，则此三角形为（）A．直角三角形；B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形9．设Sn是等差数列的前n项和，若()A．1B．－1C．2D．10．设关于的不等式：解集为，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．一船向正北方向航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半个小时后，看见一灯塔在船的南偏西
3、60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这只船的速度是( )A．15海里/时B．5海里/时C．10海里/时D．20海里/时12．将全体正奇数排成一个三角形数阵:135791113151719……按照以上排列的规律,第100行从左向右的第20个数为()A．9941B．9901C．9911D．9939二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.在中，，那么A＝_____________14．若不等式的解集是，则的值为15．当时，不等式恒成立，则k的取值范围是_____________16．等差数列｛an｝中，Sn是
4、它的前n项之和，且S6＜S7，S7＞S8，则①此数列的公差d＜0②S9一定小于S6③a7是各项中最大的一项④S7一定是Sn中的最大值其中正确的是（填入你认为正确的所有序号）三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.（本题满分10分）等差数列的前项和记为,已知（1）求通项；（2）若=242,求的值．18.（本题满分10分）△中，角所对的边分别为，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．19.（本题满分12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)
5、－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.20.（本题满分12分）解关于的不等式21.（本题满分12分）已知等差数列{an}满足a3＝7，a5＋a7＝26.{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.22．（本题满分14分）对于函数，若存在，使成立，则称为的“滞点”。已知函数f(x)=.（1）试问有无“滞点”？若有求之，否则说明理由；（2）已知数列的各项均为负数，且满足,求数列的通项公式；（3）已知,求的前项和．高二数学（理科）参考答案1——12.DCDABDACA
6、CCD13——16.75°或15°；2；；①②④17.解：（1）设等差数列公差为,=,………3分,故.………5分（2）,求得：。………………………10分18．解：（1）由余弦定理，，………………………………2分得，……………………………………３分．…………………………………………………………５分∴(2)．…………………………………７分根据正弦定理，，………………………………9分得．…………………………10分19.解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,……………………2分∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=6
7、0°……………………5分又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,a·b=2,………………7分∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,………………9分∴c=,……………10分S△ABC=absinC=×2×=.………………12分20.解：①当时，不等式化为，得.…………………2分②当时，不等式化为，…………………4分∵，∴.…………………6分③当时，不等式化为…………………8分∵，∴或.…………………11分综上所述，原不等式的解集为当时，；当时，；当时，.…………………12分(若最后五
8、小结，中间写成解集形式酌情给分)21.解：(1)设等差数列{an}的公差为d，因为a3＝7，a5＋a7＝26，所以有解得a1＝3，d＝2，于是an＝3＋2(n－1)＝2n＋1；…………………6分(2)由(1)知an＝2n＋1，所以bn
