2019-2020年高二数学下学期升级考试试题A卷理

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1、2019-2020年高二数学下学期升级考试试题A卷理一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.对任意复数，为虚数单位，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．2.已知命题：，，若是真命题，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．3.已知一组样本点，其中.根据最小二乘法求得的回归方程是，则下列说法正确的是（）A．若所有样本点都在上，则变量间的相关系数为1B．至少有一个样本点落在回归直线上C．对所有的预报变量，的值一定与有误差D．若斜率，则变量与正相关4.函

2、数在其定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象为（）A．B．C．D．5.在中，，，分别为角，，所对的边，若，则（）A．一定是锐角三角形B．一定是钝角三角形C．一定是直角三角形D．一定是斜三角形6.设随机变量服从正态分布，，则（）A．B．C．D．7.我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”既代表无限次重复，但原式却是个定值，这可以通过方程确定出来，类似的不难得到（）A．B．C．D．8.已知点是双曲

3、线上一点，若，则的面积为（）A．B．C．5D．109.若数列满足（，为常数），则称数列为调和数列.已知数列为调和数列，且，则（）A．10B．20C．30D．4010.已知，均为正实数，且，则的最小值为（）A．20B．24C．28D．3211.我市拟向新疆哈密地区的三所中学派出5名教师支教，要求每所中学至少派遣一名教师，则不同的派出方法有（）A．300种B．150种C．120种D．90种12.若函数图象上存在两个点，关于原点对称，则对称点为函数的“孪生点对”，且点对与可看作同一个“孪生点对”.若函数恰好有两个“孪生点对”

4、，则实数的值为（）A．0B．2C．4D．6二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.用数学归纳法证明时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是．14.已知，则．15.已知球的半径为1，、是球面上的两点，且，若点是球面上任意一点，则的取值范围是．16.如图所示，为了测量，处岛屿的距离，小明在处观测，，分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶40海里至处，观测在处的正北方向，在处的北偏西方向，则，两处岛屿间的距离为海里．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1

5、7.某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）平均每天锻炼的时间/分钟总人数203644504010将学生日均课外体育锻炼时间在的学生评价为“课外体育达标”.（Ⅰ）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表；课外体育不达标课外体育达标合计男女20110合计（Ⅱ）通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？参考公式，其中.0.250.150.100.050.0250.0100.

6、0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818.交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一xx车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率上一个xx未发生有责任道路交通事故下浮上两个xx未发生有责任道路交通事故下浮上三个及以上xx未发生有责任道路交通事故下浮上一个xx发

7、生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故上一个xx发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮上一个xx发生有责任道路交通死亡事故上浮某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了80辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：类型数量20101020155以这80辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：（Ⅰ）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定，.某同学家里有一辆该品牌车且车龄刚满三年，记为该品牌车在第四年续保时的费用，求的

8、分布列与数学期望值；（数学期望值保留到个位数字）（Ⅱ）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损4000元，一辆非事故盈利8000元：①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三