2019-2020年高二数学下学期月考试题A卷理

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1、2019-2020年高二数学下学期月考试题A卷理一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知，则A．B.C．D．2．函数的单调递增区间是（）A.B.(0,3)C.(1,4)D.3.设函数的导函数为，且，则A．B．C．D.4.随机变量X的概率分布列规律为P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则P的值为(　　)A.B.C.D.5.设，则落在内的概率是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6..若函数在区间单调递增，则k的取值范围是（   ）A.B.C.D.7.

2、设函数在R上可导，其导函数为且函数的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（    ）A．函数的极大值是，极小值是B．函数的极大值是，极小值是C．函数的极大值是，极小值是D．函数的极大值是，极小值是8.若P(ξ≤x2)＝1－β，P(ξ≥x1)＝1－α，其中x1

3、﹢∞）D．（4，﹢∞）10.已知，若对任意两个不等的正实数，都有恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D11.节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如下表所示的分布：2003004005000．200．350．300．15Ａ．706元Ｂ．690元Ｃ．754元Ｄ．720元12.设直线l1，l2分别是函数图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则PAB的面

4、积的取值范围是A．B．C．D．二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.随机变量X的分布列如下：X－101Pabc其中a，b，c成等差数列，则P(

5、X

6、＝1)＝________. 14.已知函数f(x)＝(x＋1)lnx－x＋1.若xf′(x)≤x2＋ax＋1恒成立，求a的取值范围   　  15.在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是　　　　．16.已知曲线，直线，且直线l与曲线C相切于点，则直线l的方程   　  三解答

7、题（共70分）17.抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”．(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；(2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率．18.已知函数．（1）若曲线在处的切线与轴垂直，求函数的极值；（2）设，若在上单调递减，求实数的取值范围．19.袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3个小球上的最大数字，求：(1)取出的3个

8、小球上的数字互不相同的概率；(2)随机变量X的分布列；(3)一次取球所得计分介于20分到40分之间的概率．20．某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量(单位：克)，重量的分组区间为(490,495]，(495,500]，…，(510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．(1)根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量；(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列及期望；(3)从该流水线上任取5件产品，求

9、恰有2件产品的重量超过505克的概率．21.（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）证明当时，；（Ⅲ）设，证明当时，.22.已知a、b为常数，且a≠0，函数f(x)＝－ax＋b＋axlnx，f(e)＝2，（e＝2.71828…是自然对数的底数）。（Ⅰ）求实数b的值；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅲ）当a＝1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y＝t与曲线y＝f(x)都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由理A+答案选择题：1-6DDCBAC

10、7-12BBDAAC填空题：13.2/314.[-1,)15.[2/5,1]16.X+4Y=0解答题：略