2019-2020年高二数学下学期期中质量评估试题

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1、2019-2020年高二数学下学期期中质量评估试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知（为虚数单位），则A．5B．6C．1D．2.下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是A．①③B．①④C．②③D．①②④3.设有一个回归方程y＝3－5x，变量x增加一个单位时A．y平均增加3个单位B．y平均减少3个单位C．y平均增加5个单位D．y平均减少5个单位4.有下列关系：①正方体的体积与棱长；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其

2、横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是A．①②③B．①②C．②③D．③④5.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不小于60度”时，反设正确的是A．假设三内角都不小于60度；B．假设三内角都小于60度；C．假设三内角至多有一个小于60度；D．假设三内角至多有两个小于60度。6.甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下.甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是A.甲　　　Ｂ.乙　　Ｃ.丙

3、　　　Ｄ.甲或乙7.具有线性相关关系的变量x，y，满足一组数据如右表所示.若与的回归直线方程为，则的值是0123-1188.已知向量，，复数，（为虚数单位），以下类比推理①由向量类比出；②由向量类比出；③由向量类比出；④由向量类比出；其中正确的个数为A．4B．3C．2D．19.若连续可导函数的导函数，则称为的一个原函数.现给出以下函数与其导函数：；则以下说法不正确的是A.奇函数的导函数一定是偶函数B.偶函数的导函数一定是奇函数C.奇函数的原函数一定是偶函数D.偶函数的原函数一定是奇函数10.把正整数1，2，3

4、，4，5，6，……按如下规律填入下表：按照这种规律继续填写，那么xx出现在A．第1行第1512列B．第2行第1512列C．第2行第1513列D．第3行第1513列11.按如图所示的算法流程图运算，若输出k＝2，则输入x的取值范围是A．19≤x＜200B．x19C．19＜x＜200D．x≥20012.定义在R上的函数，恒有，设，则的大小关系为A.B.C.D.一、填空题（每小题5分，共20分）13.三段论：“①小宏在xx年的高考中考入了重点本科院校；②小宏在xx年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校；③小宏在

5、xx年的高考中正常发挥”中，“小前提”是(填序号)．14.复数（为虚数单位）的共轭复数是.15.在10个形状大小均相同的球中有4个红球和6个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为.16.若连结正三角形各边中点得到的三角形与原三角形的面积之比为，类比到正四面体中，连结正四面体各面的中心得到的四面体与原四面体的体积之比为．三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知复数z=（m2﹣2m﹣3）+（m2+3m

6、+2）i，（为虚数单位）根据以下条件分别求实数m的值或范围.（1）z是纯虚数；（2）z对应的点在复平面的第二象限．18.（本小题满分12分）已知正数满足.观察以下不等式的规律：；；分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的不等式，并对猜想结果的正确性作出证明.19.（本小题满分12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程

7、=bx+a；（3）试预测加工10个零件需要多少时间.参考公式：回归直线，其中b==，20.现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．月收入（单位百元）[15,25[25，35[35，45[45，55[55，65[65,75频数510151055赞成人数4812521（1）由以上统计数据求下面22列联表中的a，b，c，d的值，并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；月收入低于55百元的人数月

8、收入不低于55百元的人数合计赞成ab不赞成cd合计50（2)若对在[55，65）内的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，记选中的2人中不赞成“楼市限购令”的人数为，求的概率.附：n=a+b+c+d0.100.050.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82821.（本题满分12分）甲、乙两名射击运动员分别对一个目标射击1次，甲射中的概率为，乙射中的概率为，求：（1