高二数学下学期期中质量评估试题 理

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线南阳市2017年春期高二期中考试数学（理）试题一.选择题：1.复数的实部与虚部的和等于（C）A．B．C．D．解析：2.汽车以(单位：)作变速直线运动时，在第至第间的内经过的位移是(C)A.B.C.D.解析：3.下列命题错误的是(　B　)．A．三角形中至少有一个内角不小于60°；B．对任意的，函数至少存在一个极值点.C．闭区间[a，b]上的单调函数f(x)至多有一个零

2、点；D．在锐角三角形中，任意一个角的正弦大于另两个角的余弦；解析：，当，即时，是单调增加的，不存在极值点，故B错误．4．已知函数，则的值为（D）A．B．1C．eD．0解析：5．若曲线在点处的切线与直线互相垂直，则实数（A）A．－2B．2C．1D．－1解析：，所以，，得6.如图，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点.第12行的实心圆点的个数为（B）.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会

3、主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线A.88B.89C.90D.91解析：第行实心圆点有个，空心圆点有个，由树形图的生长规律可得，∴（即斐波那契数列），可得数列为0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89，…，即7.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（ C）8．某班数学课代表给全

4、班同学出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题。甲：我不会证明。乙：丙会证明。丙：丁会证明。丁：我不会证明。根据以上条件，可以判定会证明此题的人是（A）A.甲B.乙C.丙D.丁解析：若丙说了真话，则甲必是假话，矛盾；若丁说了真话，则甲说的是假话，甲就是会证明的那个人，符合题意；以此类推。易得出答案：A9.已知定义在上的函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是（D）A．B．C．D．解析：，由题意得：，解得：10.若为纯虚数，其中，则等于（B）A．B．C．1D．1或解析：由为

5、纯虚数，得，所以11.已知：函数，、为其图像上任意两点，则直线政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线的斜率的最小值为（B）A.B.C.D.解析：，而，易得，在上单调减少，在上单调增加，故12.定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立.则有（D）A．B．C

6、．D．解析：由得，，即，亦即函数在上是单调增加的。故二.填空题：13.____________.解析：14.已知：，则=_________.解析：,所以，得15.若函数，则_______．解析：，则，所以，；故，则有，得，16.平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为，外接圆面积为，则推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体的内切球体积为，外接球的体积为，则   .解析：把正四面体放置在棱长为1的正方体中，易知正四面体的棱长为高为，内切球半径，外接球半径，则政德才能立得稳、立得牢。要深入

7、学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线三.解答题：17题，12分。22题，10分。答题卡上的分值有误，请以题卷和评分标准为准。17.（本小题满分12分）用数学归纳法证明：对于任意的，证明：（1）当时，左边==右边，命题成立；……………………………………2分（2）假设当（）命题成立，即

8、；…………4分当时左边=…………………………6分=………………8分即，当时，命题成立。………………………………………………11分综上所述，对于任意的，………………………12分18.（本小题满分12分）已知函数，其中．（1）求证：函数在区间上是单调函数；（2）求函数的极小值。（1）证明：．………………………………2分因为且，所以．所以函数在区间上是增函数．…………4分（2）解：由题意，则.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立