2019-2020年高二数学下学期期中试题 文(VI)

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1、2019-2020年高二数学下学期期中试题文(VI)一、选择题（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集为，集合，则（）（第2题）侧视图正视图俯视图22A．B．C．D．2．计算：A．B．C．4D．63．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为A．B．C．D．4.已知直线，，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知实数满足：，若的最小值为，则实数A.B.C.D.86.为了得到函数的图像，可以将函数的图像A.向右平移B.

2、向右平移C.向左平移D.向左平移（第7题）O7．设、分别为双曲线C：，的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线一条渐近线于M、N两点，且满足，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．8．已知函数，其中.若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则的取值范围为A．B．C．D．或二、填空题（本大题共7小题）9.已知等差数列的前项和为,,，则__．10.已知直线：,若直线被圆：截得的弦长为4，则的值为；11．已知函数，若，则　▲　．12．若向量与满足，．则向量与的夹角等于　▲　；13．若实数且，则的

3、最小值是　▲　，的最小值是　▲　．14．抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，若，则点的横坐标为　▲　．（第15题）（第14题）15．长方体中，已知，，棱在平面内，则长方体在平面内的射影所构成的图形面积的取值范围是　▲　．xx上期高二数学（文）期中考试答卷一、选择题（本大题共8题）题号12345678答案二、填空题（本大题共7小题）9、10、11、　　12、13、，　　14、15、三、解答题：（本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．三角形中，已知，其中，角

4、所对的边分别为．（1）求角的大小；（2）求的取值范围．17．已知数列是等比数列，且满足，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列是递增数列，且，求数列的前n项和．18．如图，在中，°，，，，分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图．（1）求证：平面；（2）若是的中点，求与平面所成角的大小；19．已知抛物线焦点为F，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等．（1）求抛物线的方程；（第19题）（2）设过点的直线与抛物线交于两点，若以为直径的圆过点，求直线的方程．20．已知函数（1）若，且在上

5、的最大值为，求；（2）若，函数在上不单调，且它的图象与轴相切，求的最小值.xx上期高二数学（文）期中考试参考答案一、选择题（本大题共8题）题号12345678答案ＣADＡBDAD二、填空题（本大题共7小题）9、6410、11、1　　12、13、，　　　　　14、415、三、解答题：（本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（1）由正弦定理得：，∴由余弦定理得：，∴．（2）由正弦定理得：又，∴，∴，而，∴，∴，∴.17.（1）因为是等比数列，所以，又因此，是方程，可解得：，或，因此，或所以，

6、或（2）数列是递增数列，所以，18．（1）由题，，平面，又平面，又，·平面．（2）如图建立空间直角坐标系，则，，，∴，设平面法向量为则∴∴∴不妨取又∵∴∴，∴与平面所成角的大小．（第19题）19.（1）抛物线的方程为：．（2）由题意可知，直线不垂直于y轴可设直线，则由可得，，设，则，因为以为直径的圆过点，所以，即可得：∴，解得:，∴直线，即．20．解：（1）时，，∴对称轴是直线，①时，②当时，③当时，综上所述，；（2）∵函数的图象和轴相切，∴，∵在上不单调，∴对称轴∴，设，∴，∴，此时当且仅当．