2019-2020年高二数学上学期第二次联考试题文

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1、2019-2020年高二数学上学期第二次联考试题文一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1.已知命题：，则命题的否定为2.在中，，则最短边的边长等于3.下列双曲线中，渐近线方程为的是4.已知，且，则5.已知是等比数列，则“”是“是单调递减数列”的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件6.我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202-1261）在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法.如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求

2、多项式的一个实例.若输入的，则程序框图计算的是　　　　7.设命题p：．命题：若,则方程表示焦点在轴上的椭圆.那么下列命题为真命题的是8.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是9.设满足约束条件，则的最小值为10.已知是抛物线的焦点，是上的一点，的延长线交轴于点.若为的中点，则11.已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于四点，四边形的的面积为，则双曲线的离心率为12.在四边形中，,则的最大值是二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某市中学有初中生3500

3、人，高中生1500人，为了解学生的视力情况，用分层抽样的方　　　　　　　　　　　　　　　　　　法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取30人，则初中抽取人数为　　　　　　；14.已知椭圆的中心在原点，长轴长为4，且与抛物线有公共的焦点.则椭圆的标准方程为；15.数列{an}的前n项和为满足，则；16.已知点是椭圆上的动点，分别为椭圆的左，右焦点，是坐标原点，若是的平分线上一点，且＝0，则的取值范围是．三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(本小题满分1

4、0分)　记为等差数列的前n项和，已知.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求的值.18．（本小题满分12分）　已知点在抛物线上.　（Ⅰ）求抛物线的焦点的坐标和准线方程；　（Ⅱ）设点是以点为圆心,为半径的圆与轴负半轴的交点．试判断直线与　　　　　　　抛物线的位置关系，并给出证明．19.（本小题满分12分）设命题：实数满足，命题：实数满足．（Ⅰ）当时，若命题为真，求的取值范围；（Ⅱ）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．20．　(本小题满分12分)某工厂进行一项质量指标检测，现从某种产品中随机抽取100件样品，由测量表得如

5、下频数分布表：质量指标值分组[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)频数62638228（Ⅱ）估计这种产品质量指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅲ）根据以上抽样调查数据，能否认为该工厂生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？21.（本小题满分12分）　在中，边所对的角分别为角，且满足.（Ⅰ）求角A大小；（Ⅱ）若，，在线段上，且，设,求　　　　面积的最大值．22．（本小题满分12分）　已知椭圆的右顶点为，且离心率

6、为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的上焦点为，过的直线与椭圆交于两点，若（其中为坐标原点），且四边形的面积，求直线的方程.“永安一中、德化一中、漳平一中”三校联考xx第一学期第二次月考高二文科数学试卷参考答案一.选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分),123456789101112CDACBBCDAABD二、填空题（每题5分，满分20分).13．7014．15.16.(0,3)三.解答题（本大题共6小题，共70分）17．(本小题满分10分)解：（Ⅰ）设等差数列的公差为.　由已知得解得，所以………………

7、（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可得所以.……………………（10分）18．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）将点代入抛物线得，抛物线的方程为……………（2分）所以抛物线的焦点坐标为，准线方程为：………………（6分）（Ⅱ）直线与抛物线相切.…………（7分）证明如下：因为所以.…………（8分）所以直线的方程为：………（9分）把方程代入得：，………（10分），所以直线与抛物线相切．…………（12分）19.解：（Ⅰ）当时，若p为真,由x2-4x+3＜0得：，记………………（2分）若q为真,由得：；记………………（4分）又已知为真，故p，

8、q至少一个为真，故只需求…………………（5分）∴的取值范围…………………（6分）（Ⅱ）为：实数满足为：实数满足…………（8分）是的必要不充分条件，∴应满足：，且，……（10分）解得∴的取值范围为：……………………（12分）20．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）……………………（4分）（Ⅱ）质量指标的样本平均数为：．……………………（8分）(Ⅲ)质量指标值不低于