2019-2020年高二数学上学期诊断性测试试题（五）理

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1、2019-2020年高二数学上学期诊断性测试试题（五）理测试日期：12月27日考试时间:90分钟试题满分:150分班级：姓名:__________学号：____________分数:一、选择题（每题5分，共60分）1、在等差数列中，若，则等于()A．16B．18C.20D．222、与的等比中项是（）A.B.1C.-1D.3、不等式的解集是()A、{x

2、x>5或x<－1}B．{x

3、x≥5或x≤－1}C．{x

4、－1

5、－1≤x≤5}4、已知等比数列{}的前三项依次为a－1,a+1,a+4,则等于()A．4·B．4·C．4·D．4·5、已

6、知点(a,3)和点(3，a)在直线x-2y＝0的两侧，则a的取值范围是(　　)A．(,6)B．(－6,)C．(－∞，－6)∪(，＋∞)D．(－∞，)∪(6，＋∞)6、已知等差数列中a=1，为其前n项和，且，，则实数等于（）A．3B．6C．10D．117、不等式的解集是（）A．B．C．D．8、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列的前100项和为（）A.　　　B.　　　C.　　　D.9、已知等比数列中，则等于（  ）A.B.C.D.10、如图，D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A点的仰角分别是β，α

7、（α＜β），则A点离地面的高度等于（  ）A.B.C.D.11、已知数列的通项，则（）A.0B.C.D.12、已知数列的前项和为，把的前项和称为“和谐和”，用来表示，对于，其“和谐和”=（）．．．．题号123456789101112答案一、填空题（每空5分，共20分）13、设是等差数列的前项和，已知，，则等于14.已知中，设三个内角所对的边长分别为，且，则边长c=__________.15、若关于x的不等式ax2－6x＋a2<0的解集是(1，m)，则m＝________.16、若不等式的解集为，则的取值范围是__________.三、解答题：（本大

8、题共6小题，共70分）17、（本题10分）已知△ABC的三个内角所对的边分别为，若，求证：成等差数列（2）等差数列的前n项和记为，已知，求n.19、（本题12分）已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2,求数列{

9、an

10、}的前n项和Tn..20、（本题12分）在△ABC中a、b、c分别是角A、B、C的对边，（1）若∥，判断并证明△ABC的形状（2）若⊥，边长c=2,角，求△ABC的面积21、（本题12分）在等比数列中，，,>．试求：（1）和；（2），求数列前n项和．22、（本题12分）为数列{}的前n项和.已知＞0，.（1）求{}的通项公式：（

11、2）设,求数列的前n项和高二年级数学科诊断性测试试卷(五)B组参考答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案CDADDCBACADA8、设等差数列{an}的首项为a1，公差为d.∵a5＝5，S5＝15，∴∴∴an＝a1＋(n－1)d＝n.∴＝＝－，∴数列的前100项和为1－＋－＋…＋－＝1－＝11一、填空题（每空5分，共20分）13、4914、15、216、　三、解答题：17、（本题10分）证明：因为：由正弦定理及余弦定理得：得即所以成等差数列18、（本题12分）解：(1)当时，；当时，由于不适合此式，所以……………

12、………6分(2)解　由，得程组解得所以．得解得或(舍去)．……………………12分19、（本题12分）解：当n=1时，a1=S1=12-12=11.当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(12n-n2)-［12(n-1)-(n-1)2］=13-2n.又n=1时适合上式，∴{an}的通项公式为an=13-2n.由an=13-2n≥0得n≤，即当1≤n≤6(n∈N+)时，an>0,当n≥7时，an<0.①当1≤n≤6（n∈N+）时，Tn=

13、a1

14、+

15、a2

16、+…+

17、an

18、=a1+a2+…+an=12n-n2.②当n≥7(n∈N+)时，Tn=

19、a1

20、+

21、a2

22、+

23、…

24、an

25、=(a1+a2+…+a6)-(a7+a8+…+an)=S6-(Sn-S6)=2S6-Sn=2(12×6-62)-［11n+×(-2)］=n2-12n+72.　　　　12n-n2(1≤n≤6,n∈N+)∴Tn=n2-12n+72(n≥7,n∈N+)20、（本题12分）21、（本题12分）22、【解析】（Ⅰ）当时，，因为，所以=3，当时，==，即，因为，所以=2，所以数列{}是首项为3，公差为2的等差数列，所以=；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，=，所以数列{}前n项和为==.