2019-2020年高二数学上学期第三次月考试题(II)

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1、2019-2020年高二数学上学期第三次月考试题(II)一选择题（每题5分，共60分）1．抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．2．点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的射影，则OB等于（）A.B.C.D.23．命题“对”的否定是（）A、不存在x∈R,x3－x2＋1≤0B、C、D、4．已知命题和命题，若为真命题，则下面结论正确的是（）A．是真命题B．是真命题C．是真命题D．是真命题5．若椭圆的焦距为，则的值为（）A．B．C．D．6．设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是A.4B.6C.8D.127．一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为的等腰直角三角形，则这

2、个几何体的体积是（　　）A.B.C.D.8．已知直线和平面，则下列结论正确的是（）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则9．设圆的一条弦的中点为，则直线的方程是（）A．B．C．D．10．与直线垂直的直线的倾斜角为（）A．B．C．D．11．设集合则“”是“”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件12．设双曲线：的左、右焦点分别为、，是上的点，，，则的离心率为A．B．C．D．二填空题（每题5分，共20分）13．已知两直线3x＋2y－3=0与6x＋my＋1=0互相平行，则它们之间的距离等于14．四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底

3、面ABCD且PA=4，则PC与底面ABCD所成角的正切值为．15．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为_________16．如图所示，三棱柱，则.三解答题（17题10分，18—22题每题12分，共70分）17．圆柱的高是8cm，表面积是130πcm2，求它的底面圆半径和体积．18（1）直线经过，且在两坐标轴上截距相等，求该直线方程．（2）已知三角形的三个顶点，，，求边上中线所在直线的方程．19．设命题p：函数在R上单调递增，命题q：不等式对于恒成立，若“”为假，“”为真，求实数的取值范围20．已知已知圆经过、两点，且圆心C在直线上.（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若直线与圆总有公共点

4、，求实数的取值范围21．如图，在直三棱柱ABC--中，AC=3，BC=4，AB=5，，点D是AB的中点。（1）求证：；（2）求证：∥平面ABCED22．已知椭圆的左、右焦点分别为，且经过定点（1）求椭圆的方程；（2）设直线交椭圆于两点，求线段的长．文数参考答案1．A2．A3．C4．C5．C6．B7．A8．B9．B10．B11．C12．C13．14．15．16．17.设圆柱的底面圆半径为rcm，∴S圆柱表＝2π·r·8＋2πr2＝130π.∴r＝5(cm)，即圆柱的底面圆半径为5cm.................5分则圆柱的体积V＝πr2h＝π×52×8＝200π(cm3).......

5、....10分当直线斜率不存在时，方程为．不符合题意．.........................1分当直线斜率存在时，设斜率为，则直线方程为．..................2分令，得；令，得．由题意，得，即........................................................4分解得，或．..........................................................6分故所求方程为．或，即，或．..............8分（2）边上的中线是顶点与边中点所连线段，由中点坐标公式可得点的坐标为，即

6、．过，的直线的方程为，整理得，即．............................................12分这就是边上中线所在直线的方程19．∵命题p：函数在R上单调递增,∴a>1，.........................2分又命题q：不等式对于恒成立△=(-a)-4<0，∴-2

7、有，∴-2