2019-2020年高二数学上学期期末统考试题

《2019-2020年高二数学上学期期末统考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二数学上学期期末统考试题xx．1注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．命题“，”的否定为▲．2．根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为▲．(第2题)(第3题)(第5题)3．如图，四边形ABCD是一个5×4的方格纸，向此四边形内抛撒一粒小豆子，则小豆子恰好落在阴影部分内的概率为▲．4．抛物线上横坐标为3的点P到焦点F的距离为_____▲____．5．将参加环保知识竞赛的

2、学生成绩整理后画出的频率分布直方图如图所示，则图中a的值为▲．6．函数的图象在处的切线方程为▲．7．若双曲线的一条渐近线方程为，则▲．8．“”是“直线和直线平行”的▲条件．（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”）9．已知函数，若函数有3个零点，则m的取值范围是▲．10．圆心在x轴上且与直线l：y=2x+1切于点的圆C的标准方程为▲．11．函数的定义域为R，且，，则不等式的解集为▲．12．若直线与圆没有公共点，则此直线倾斜角的取值范围是▲．13．已知函数（）.若存在，使得成立，则a的最小值为▲．14．如图，椭圆的右焦点为F，过F的直线交椭圆于两点，点是

3、点A关于原点O的对称点，若且，则椭圆的离心率为▲．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）已知命题：；命题：方程表示双曲线.(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．16．（本小题满分14分）某学校为了解学生的学习、生活等情况，决定召开一次学生座谈会.此学校各年级人数情况如下表：年级性别高一年级高二年级高三年级男520y400女x610600(1)若按年级用分层抽样的方法抽取n个人，其中高二年级22人，高三年级20人，再从这n个人

4、中随机抽取出1人，此人为高三年级的概率为，求x、y的值.(2)若按性别用分层抽样的方法在高三年级抽取一个容量为5的样本，从这5人中任取2人，求至少有1人是男生的概率.17．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，椭圆的左焦点为，左顶点为，上、下顶点分别为.(1)若直线经过中点M，求椭圆E的标准方程；(2)若直线的斜率为1，与椭圆的另一交点为D，求点D到椭圆E右准线的距离.18．（本小题满分16分）某公园内直线道路旁有一半径为10米的半圆形荒地（圆心O在道路上，AB为直径），现要在荒地的基础上改造出一处景观．在半圆上取一点C，道路上B点的右边取一点D，使OC垂直于CD，且OD的长

5、不超过20米．在扇形区域AOC内种植花卉，三角形区域OCD内铺设草皮．已知种植花卉的费用每平方米为200元，铺设草皮的费用每平方米为100元．(1)设（单位：弧度），将总费用y表示为x的函数式，并指出x的取值范围；(2)当x为何值时，总费用最低？并求出最低费用．CAOB（第18题）D19．（本小题满分16分）若圆：的半径为r，圆心到直线：的距离为，其中，且．(1)求的取值范围；(2)求的值；(3)是否存在定圆既与直线相切又与圆相离？若存在，请写出定圆的方程，并给出证明；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分16分）已知函数，，其中e为自然对数的底数．(1)当时，求函数的单调区

6、间；(2)求函数在区间上的值域；(3)若，过原点分别作曲线、的切线、，且两切线的斜率互为倒数，求证：．xx第一学期高二数学期末试卷参考答案xx．1一、填空题1.，2．153.4.45.0.0286.7.8.充分不必要9.(-,0)10.11.12.13.1614.二、解答题15⑴对于任意，若命题为真命题，则，所以；……5分⑵若命题为真命题，则，所以，……8分因为命题为真命题，则至少有一个真命题，为假命题，则至少有一个假命题，所以一个为真命题，一个为假命题.……10分当命题为真命题，命题为假命题时，，则，当命题为假命题，命题为真命题时，，则，综上，.……14分16⑴依题意得：，解

7、得.……2分所以高一年级被抽取的人数为66-22-20=24.所以，解得，.……6分⑵若用分层抽样的方法在高三年级抽取一个容量为5的样本，设抽取男生的人数为m，则，解得，所以应抽取男生2人，女生3人，分别记作、；、、.……8分方法一：记“从中任取2人，至少有1人是男生”为事件A.从中任取2人的所有基本事件共10个：（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3）.其中至少有1人为男生