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时间:2019-11-13
《2019-2020年高二数学上学期期末统考试题 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学上学期期末统考试题理本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。总分150分。考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。3.考试结束后,将答题卡收回。一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分)1.直线的倾斜角为A.30°B.
2、45°C.60°D.90°2.已知命题,,那么命题为A.B.C.D.3.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则A.9B.10C.12D.134.圆:与圆:的位置关系是A.相交B.外切C.内切D.相离5.椭圆的焦距为2,则的值是A.6或2B.5C.1或9D.3或56.已知,,是三个互不重合的平面,是一条直线,下列命题中正确命题是A.若⊥,⊥,则∥B.若上有两个点到的距离相等,则∥C
3、.若⊥,∥,则⊥D.若⊥,⊥,则⊥7.若执行右面的程序框图,输出S的值为A.B.C.3D.28.A.B.C.D.9.某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体,其直观图和三视图如图所示,正视图为正方形,其中俯视图中椭圆的离心率为A.B.C.D.10.已知椭圆C:,点为其长轴的6等分点,分别过这五点作斜率为的一组平行线,交椭圆C于,则直线这10条直线的斜率乘积为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,满分100分)注意事项:1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方,是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作
4、答。二、填空题(每题5分,共25分)11.已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如右图所示.则这100名学生中,该月饮料消费支出超过150元的人数是▲.12.已知直线l1:x+(1+k)y=2-k与l2:kx+2y+8=0平行,则k的值是▲.13.设不等式组表示的平面区域为,在区域内随机取一个点,此点到坐标原点的距离不小于2的概率是▲.14.直线与圆相交于两点(其中是实数),且是直角三角形(是坐标原点),则点与点之间距离的最大值为▲。15.有下列五个命题:(1)在平面内,、是定点,,动点满足,则点的轨迹是椭圆;(2)过M
5、(2,0)的直线L与椭圆交于P1、P2两点,线段P1P2中点为P,设直线L的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜率为k2,则k1k2等于-;(3)“若,则方程是椭圆”;(4)椭圆的两个焦点为,点为椭圆上的点,则能使的点的个数0个;(5)“”是“直线与直线垂直”的必要不充分条件;其中真命题的序号是▲.三、解答题(本大题共6小题,满分75分。解答应写出文字说明及演算步骤。)16.(本小题满分12分)下表记录了甲、乙两名同学的10次数学成绩,满分为150分,且大于130分的成绩视为优秀.假设每次考试的难度相当,甲、乙两名学生的学习水平保持不
6、变,且不相互影响.甲132108109118123115105106132149乙138109131130132123130126141142(1)求甲同学成绩的中位数和平均数;(2)现从乙同学的优秀的成绩中抽取两次成绩,求至少有一次成绩超过140的概率.▲17.(本小题满分12分)椭圆C:的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线y=x+1与椭圆C交于A,B两点,求A,B两点间的距离.▲18.(本小题满分12分)已知命题函数在定义域上单调递增;命题不等式对任意实数恒成立.若是真命题,求实数的取值范
7、围.▲19.(本小题满分12分)一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是1;3张卡片上的数字是2;2张卡片上的数字是3,从盒中任取3张卡片.(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;(2)表示所取3张卡片上的数字的中位数,求的分布列及数学期望.▲20.(本题满分13分)如图,四边形ABCD为矩形,四边形ADEF为梯形,AD//FE,∠AFE=60º,且平面ABCD⊥平面ADEF,AF=FE=AB==2,点G为AC的中点.(1)求证:EG//平面ABF;(2)求三棱锥B-AEG的体积.▲21.(本题满分14分)已知圆
8、经过点A(-2,0),B(0,2),且圆心在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆相交于P、Q两点.(1)求圆的方程;(2)若·=-2,求实数k的值;(3)过点作动直线交圆于,两点.试问:在以为直径的所有圆中,是否存在
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