2019-2020年高二数学上学期期末统考试题 理

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1、2019-2020年高二数学上学期期末统考试题理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．直线的倾斜角为A．30°B．

2、45°C．60°D．90°2．已知命题，，那么命题为A．B．C．D．3．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则A．9B．10C．12D．134．圆：与圆：的位置关系是A．相交B．外切C．内切D．相离5．椭圆的焦距为2，则的值是A．6或2B．5C．1或9D．3或56．已知，，是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确命题是A．若⊥，⊥，则∥B．若上有两个点到的距离相等，则∥C

3、．若⊥，∥，则⊥D．若⊥，⊥，则⊥7．若执行右面的程序框图，输出S的值为A．B．C．3D．28．A．B．C．D．9．某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为A．B．C．D．10．已知椭圆C:，点为其长轴的6等分点，分别过这五点作斜率为的一组平行线，交椭圆C于，则直线这10条直线的斜率乘积为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，满分100分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作

4、答。二、填空题（每题5分，共25分）11．已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如右图所示.则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是▲．12．已知直线l1：x+(1+k)y=2-k与l2：kx+2y+8=0平行，则k的值是▲．13．设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，此点到坐标原点的距离不小于2的概率是▲.14．直线与圆相交于两点（其中是实数），且是直角三角形（是坐标原点），则点与点之间距离的最大值为▲。15．有下列五个命题:（1）在平面内，、是定点，，动点满足，则点的轨迹是椭圆；（2）过M

5、（2,0）的直线L与椭圆交于P1、P2两点，线段P1P2中点为P，设直线L的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于－；（3）“若,则方程是椭圆”；（4）椭圆的两个焦点为，点为椭圆上的点，则能使的点的个数0个；（5）“”是“直线与直线垂直”的必要不充分条件；其中真命题的序号是▲.三、解答题（本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明及演算步骤。）16.（本小题满分12分）下表记录了甲、乙两名同学的10次数学成绩，满分为150分，且大于130分的成绩视为优秀．假设每次考试的难度相当，甲、乙两名学生的学习水平保持不

6、变，且不相互影响．甲132108109118123115105106132149乙138109131130132123130126141142（1）求甲同学成绩的中位数和平均数；（2）现从乙同学的优秀的成绩中抽取两次成绩，求至少有一次成绩超过140的概率．▲17.（本小题满分12分）椭圆C:的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线y=x+1与椭圆C交于A，B两点，求A，B两点间的距离．▲18.（本小题满分12分）已知命题函数在定义域上单调递增；命题不等式对任意实数恒成立．若是真命题，求实数的取值范

7、围.▲19．（本小题满分12分）一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1；3张卡片上的数字是2；2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片.（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;（2）表示所取3张卡片上的数字的中位数，求的分布列及数学期望.▲20．（本题满分13分）如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD//FE，∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，点G为AC的中点．（1）求证：EG//平面ABF；（2）求三棱锥B-AEG的体积.▲21．（本题满分14分）已知圆

8、经过点A(－2,0)，B(0,2)，且圆心在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆相交于P、Q两点．（1）求圆的方程；（2）若·＝－2，求实数k的值；（3）过点作动直线交圆于，两点．试问：在以为直径的所有圆中，是否存在