2019-2020年高二上学期期末统考试题（数学）

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1、2019-2020年高二上学期期末统考试题（数学）注意事项：1、本试卷分两大部分，第一部分填空题（1~14题），共70分，第二部分解答题（15~20题），共90分，全卷满分160分．考试时间120分钟．2、答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答题卷规定的地方．3、试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．4、本场考试不得使用计算器．考试结束后，只交答题卷．5、本卷使用公式：一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）.1、抛物线的焦点坐标是▲.2、五个数的平均数是，这五个数的方差是▲.3、某校有教师人,男学生人,女学生人,现用分

2、层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取的人数为人，则的值为▲.4、的单调递增区间是　　▲　　.5、若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是▲.是否输入输出第7题图6、已知命题命题．如果同时为假命题，则满足条件的的集合为　　▲．7、定义某种运算，的运算原理如下图：则式子▲．8、已知双曲线，分别为它的左、右焦点，为双曲线上一点，设，则的值为▲.9、为椭圆上一点，是椭圆的左、右焦点，若使△F1PF2为等边三角形，则椭圆离心率为▲.10、已知圆的半径为，圆心在轴的正半轴上，且圆与直线相切，则该圆的标准方程是▲.11、若函数在处有极值，则常数的

3、值为▲.12、已知满足条件，，则的取值范围是▲.13、有下列四个命题：①“若，则，互为倒数”的逆命题；②“使得”的否定是“都有”；③“若≤1，则有实根”的逆否命题；④“”是“直线与2019-2020年高二上学期期末统考试题（数学）注意事项：1、本试卷分两大部分，第一部分填空题（1~14题），共70分，第二部分解答题（15~20题），共90分，全卷满分160分．考试时间120分钟．2、答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答题卷规定的地方．3、试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．4、本场考试不得使用计算器．考试结束后，只交答题卷．5、

4、本卷使用公式：一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）.1、抛物线的焦点坐标是▲.2、五个数的平均数是，这五个数的方差是▲.3、某校有教师人,男学生人,女学生人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取的人数为人，则的值为▲.4、的单调递增区间是　　▲　　.5、若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是▲.是否输入输出第7题图6、已知命题命题．如果同时为假命题，则满足条件的的集合为　　▲．7、定义某种运算，的运算原理如下图：则式子▲．8、已知双曲线，分别为它的左、右焦点，为双曲线上一点，设，则的值为▲.9、为椭圆上一点，

5、是椭圆的左、右焦点，若使△F1PF2为等边三角形，则椭圆离心率为▲.10、已知圆的半径为，圆心在轴的正半轴上，且圆与直线相切，则该圆的标准方程是▲.11、若函数在处有极值，则常数的值为▲.12、已知满足条件，，则的取值范围是▲.13、有下列四个命题：①“若，则，互为倒数”的逆命题；②“使得”的否定是“都有”；③“若≤1，则有实根”的逆否命题；④“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件.其中是真命题的是▲（填上你认为正确命题的序号）.14、，，若,则的取值范围是▲.二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.15、（

6、本题14分）频率／组距高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组频数频率①0.0250．0500．200120．3000．2754②[145，155]0．050合计③（1）根据上面图表，①②③处的数值分别为▲▲▲；（2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；（3）根据题中信息估计总体落在［125，155］中的概率.16、（本题14分）（1）将一颗骰子（正方体形状）先后抛掷2次，得到的点数分别记为，求及的概率；（2）从区间中随机取两个数，求的概率．CP17、（本题15

7、分）如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点．（1）求边所在直线方程；（2）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；（3）直线过点且倾斜角为，求该直线被圆截得的弦长．18、（本题15分）已知直线l的方程为，且直线l与x轴交于点，圆与x轴交于两点．（1）过M点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程；（2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；P（3）过M点作直线与圆相切于点,设（2）中椭圆的两个焦点分别为,求三角形面积．19、（本题16分）如图，有一块抛物线形状的钢板，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，使得都落

8、在抛物线上，点关于抛物线