2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题 文(V)

《2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题 文(V)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题文(V)一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，满分40分)1.若集合，，则等于（）A.B.C.D.2.已知函数，则（）A.4B.C.-4D.-3.在等差数列中，，则的值为（）A.5B.6C.8D.104.函数的单调增区间为（）A．B．C．D．5．，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()Ａ．//Ｂ．,//Ｃ．////，，共面Ｄ．，，共点，，共面6.设，向量且，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ.7..定义在R上的函数满足且时，则（）Ａ．1Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.定义在R上的偶函数满

2、足对一切有且当时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．开始输入xy=x+1输出y结束二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，满分30分)师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查.已知从其他教师中共抽取了10人，则该校共有教师人．10.已知如图所示的程序框图，若输入的的值为1，则输出的值为.11.已知，(0，π)，则=.12.若数列的通项公式是则数列的前n项和为.13.的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为．14.直线与圆相交

3、于两点，若，则的取值范围是.二、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.（8分）已知函数的最小正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．16.（10分）的内角的对边分别为,（1）求（2）若求17.（10分）已知数列为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明18.（10分）已知正数数列的前项和，满足（1）求数列的通项公式。（2）设若对任意的恒成立，求实数的取值范围。19．（12分）岳阳市上年度水价为0.8元/吨。月用水量为吨。本月计划将水

4、价降到0.55元/吨至0.75元/吨之间，而用户期望的水价为0.4元/吨，经测算，下调水价后新增的用水量与实际水价和用户期望的水价的差成反比（比例系数为）而我市水价的成本为0.3元/吨。（1）写出本月水价下调后，供水局的收益与实际水价的函数关系式；（2）设，当水价最低定为多少时仍旧可以保持供水局的收益比上年至少增加%?（收益=实际用水量（实际水价-成本价）湘阴一中xx年下学期高二单元检测数学答案（偏文）1．A2.B3.A4.C5.B6.B7.C8.B9.10010.211.12.13.60014.15.【考点】三角函

5、数的周期性及其求法；三角函数的最值．【专题】计算题．【分析】（1）先用二倍角公式和两角和公式对函数解析式进行化简，进而根据函数的最小正周期求得ω．（2）根据正弦函数的性质可知时，函数取最大值2+，进而求得x的集合．【解答】解：（Ⅰ）解：=sin2ωx+cos2ωx+2==由题设，函数f（x）的最小正周期是，可得，所以ω=2．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．当，即时，取得最大值1，所以函数f（x）的最大值是，此时x的集合为．【点评】本小题主要考查特殊角三角函数值、两角和的正弦、二倍角的正弦与余弦、函数y=Asin（ωx+φ）的性质

6、等基础知识，考查基本运算能力16.（1）由正弦定理得sin2AsinB+sinBcos2A=sinA即sinB=sinA，∴（2）∵，∴，∴由余弦定理得∴b2=3a2=a2+2a2=a2+c2，∴B=90°∴17.设等差数列{log2（an-1）}的公差为d．由a1=3，a3=9得2（log22+d）=log22+log28，即d=1．所以log2（an-1）=1+（n-1）×1=n，即an=2n+1．（II）证明：因为==，所以++…+=+++…+==1-＜1，即得证18.【考点】数列与函数的综合；等差数列的通项公

7、式；等差关系的确定．【专题】计算题．【分析】（I）由an2=Sn+Sn﹣1（n≥2），可得（n≥3）．两式相减可得an﹣an﹣1=1，再由a1=1，可得{an}的通项公式．（II）根据{an}的通项公式化简bn和bn+1，由题意可得bn+1﹣bn=2n+a﹣1＞0恒成立，故a＞1﹣2n恒成立，而1﹣2n的最大值为﹣1，从而求得实数a的取值范围．【解答】解：（I）证明：∵an2=Sn+Sn﹣1（n≥2），∴（n≥3）．两式相减可得an2﹣=Sn﹣sn﹣2=an+an﹣1，∴an﹣an﹣1=1，再由a1=1，可得an=n

8、．（II）∵bn=（1﹣an）2﹣a（1﹣an），∴bn+1=﹣a（1﹣an+1）．即bn=（1﹣n）2﹣a（1﹣n）=n2+（a﹣2）n+1﹣a，bn+1=[1﹣（n+1）]2﹣a[1﹣（n+1）]=n2+an．故bn+1﹣bn=2n+a﹣1，再由bn+1＞bn对任意n∈N*恒成立可得2n+a﹣1＞0恒成立，故a＞1﹣2n恒成立．而1﹣2n的