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时间:2019-11-13
《2019-2020年高二数学上学期期末考试试题 理(VI)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学上学期期末考试试题理(VI)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.如果命题“┓p”为真,命题“p∧q”为假,那么( )A.q为假B.q为真C.p或q为真D.p或q不一定为真2.设a∈R,则“a>1”是“<1”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.在等比数列中,则()ABCD4、对于任意实数a、b、c、d,命题①;②③;④;⑤.其中真命题的个数是()A1B2C3D45.若焦点
2、在x轴上的椭圆的离心率为,则n=()A.B.C.D.6.在等差数列中,已知,那么它的前8项和S8等于()A12B24C36D487.在△ABC中,已知a=1,b=,A=30°,B为锐角,那么角A,B,C的大小关系为( ).A.A>B>CB.B>A>CC.C>B>AD.C>A>B8、若a、b为实数,且a+b=2,则3a+3b的最小值为()A.18B.6C.2D.29、若数列中,=43-3n,取得最大值时的n=()A.13B.14C.15D.14或1510.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比
3、数列,且c=2a,则cosB等于( ).A.B.C.D.11.在△ABC中,A=60°,c=2,且△ABC的面积为,则a的长为()A.B.3C.D.712.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.命题“∀x∈[-2,3],-14、双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积为________.16已知不等式kx2-2x+6k<0(k≠0),若不等式的解集为∅,则k的取值范围为三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.设变量x,y满足约束条件求z=4x+2y的最大值?18.求与双曲线-=1有公共焦点,且过点(3,2)的双曲线的标准方程..19.已知函数f(x)=-3x2+a(6-a)x+c.(1)当c=19时,解关于a的不等式f(1)>0.(2)若关于x的不等式f(x)>0的解集是(-15、,3),求实数a,c的值.20.已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn;(2)若数列{bn}满足bn=n(n+2),求数列{}的前n项和Tn.21.在中,分别是角的对边,且.(1)求角B的大小;(2)若,求的面积.22.已知椭圆:,动直线:;问:⑴为何值时,与相交;,⑵若与相交于两点,且,求的方程。答案:题号123456789101112总分答案DAAABDCBBBAD13.∃x∈[-2,3],x≤-1或x≥314.15. 116、6.解得k≥.三、解答题17.解析 画出可行域如图中阴影部分所示,目标函数z=4x+2y可转化为y=-2x+,作出直线y=-2x并平移,显然当其过点A时纵截距最大.解方程组得A(2,1),∴zmax=10.18.∵双曲线-=1的焦点为(±2,0),∴设所求双曲线方程为:-=1,又点(3,2)在双曲线上,∴-=1,解得a2=12或30(舍去),∴所求双曲线方程为-=1.19.解:(1)由已知有:f(1)=-3+a(6-a)+19>0,即a2-6a-16<0,解得:-2<a<8.所以不等式的解集为:(-2,8).(6分)(27、)由关于x的不等式f(x)>0的解集是(-1,3)可知:-1,3是关于x的方程3x2-a(6-a)x-c=0的两个根,则有解得:a=3±,c=9.(12分)20解:(1)设等差数列{an}的公差为d,则解得∴an=2n+3,Sn==n(n+4).(2)bn=n(n+2)(n∈N+).∴==(-).Tn=(1-+-+…+-)=(--)=.21.解:(1)法一:由正弦定理得将上式代入已知即即∵∵∵B为三角形的内角,∴.法二:由余弦定理得将上式代入整理得∴∵B为三角形内角,∴(2)将代入余弦定理得,∴∴.22.解: ⑴由消去得8、,由当时,直线与椭圆相交.⑵设,(*)由⑴可知代入(*)式得
4、双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积为________.16已知不等式kx2-2x+6k<0(k≠0),若不等式的解集为∅,则k的取值范围为三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.设变量x,y满足约束条件求z=4x+2y的最大值?18.求与双曲线-=1有公共焦点,且过点(3,2)的双曲线的标准方程..19.已知函数f(x)=-3x2+a(6-a)x+c.(1)当c=19时,解关于a的不等式f(1)>0.(2)若关于x的不等式f(x)>0的解集是(-1
5、,3),求实数a,c的值.20.已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn;(2)若数列{bn}满足bn=n(n+2),求数列{}的前n项和Tn.21.在中,分别是角的对边,且.(1)求角B的大小;(2)若,求的面积.22.已知椭圆:,动直线:;问:⑴为何值时,与相交;,⑵若与相交于两点,且,求的方程。答案:题号123456789101112总分答案DAAABDCBBBAD13.∃x∈[-2,3],x≤-1或x≥314.15. 11
6、6.解得k≥.三、解答题17.解析 画出可行域如图中阴影部分所示,目标函数z=4x+2y可转化为y=-2x+,作出直线y=-2x并平移,显然当其过点A时纵截距最大.解方程组得A(2,1),∴zmax=10.18.∵双曲线-=1的焦点为(±2,0),∴设所求双曲线方程为:-=1,又点(3,2)在双曲线上,∴-=1,解得a2=12或30(舍去),∴所求双曲线方程为-=1.19.解:(1)由已知有:f(1)=-3+a(6-a)+19>0,即a2-6a-16<0,解得:-2<a<8.所以不等式的解集为:(-2,8).(6分)(2
7、)由关于x的不等式f(x)>0的解集是(-1,3)可知:-1,3是关于x的方程3x2-a(6-a)x-c=0的两个根,则有解得:a=3±,c=9.(12分)20解:(1)设等差数列{an}的公差为d,则解得∴an=2n+3,Sn==n(n+4).(2)bn=n(n+2)(n∈N+).∴==(-).Tn=(1-+-+…+-)=(--)=.21.解:(1)法一:由正弦定理得将上式代入已知即即∵∵∵B为三角形的内角,∴.法二:由余弦定理得将上式代入整理得∴∵B为三角形内角,∴(2)将代入余弦定理得,∴∴.22.解: ⑴由消去得
8、,由当时,直线与椭圆相交.⑵设,(*)由⑴可知代入(*)式得
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