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《2019-2020年高二数学上学期期末考试试题 理(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学上学期期末考试试题理(I)说明:1．时间：120分钟；分值：150分；2.本卷分Ⅰ、Ⅱ卷，请将答案填入答题卡一、选择题：（每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意。）1．给出下列命题：①若给定命题：，使得，则：均有；②若为假命题，则均为假命题；③命题“若，则”的否命题为“若则，其中正确的命题序号是（）．①.①②.①③.②③2.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（）....3.已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（ ）．4．．．4.在中，“”是“”的（）．必要不充分条件．充分不必要条件．充要条件．既不充分也不必要条件5
2、.设双曲线的离心率为，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的方程为（）....6.已知直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于、两点，，为的准线上一点，则的面积为（）． ．． ．7.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是（）．①和②．②和③．③和④．②和④8.执行如图所示的程序框图,输出.那么判断框内应填
3、（）. ...9．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）. .. .10.设抛物线的焦点为，准线为，为上一点，以为圆心且经过点的圆交于两点，若的面积为，则等于（ ）．．．．11.四棱锥中，底面为正方形，且平面，，则直线与直线所成角的大小为（）．．．．12.设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值为（ ）．．．．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上。）13.某班级有名学生，现要采取系统抽样的方法在这名学生中抽出名学生，将这名学生随机编号～号，并分组，第一组～号，第二组～号，……，第
4、十组～号，若在第三组中抽得号码为的学生，则在第八组中抽得号码为的学生。14.设满足则的最小值为15过点向圆作两条切线，切点分别为，则弦所在直线的方程为16.如图,等腰梯形中,,.一双曲线经过,,三点,且以,为焦点,则该双曲线离心率是_.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.(本小题满分10分)等比数列的前项和为，已知,,成等差数列（Ⅰ）求的公比；（Ⅱ）若，求18.(本小题满分12分)某高校在年的自主招生考试中随机抽取了名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组得到的频率分布直方图如图所示（Ⅰ）
5、根据频率分布直方图计算出样本数据的众数和中位数；（结果保留位小数）（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试。（III）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在这名学生中随机抽取名学生接受甲考官的的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率19.(本小题满分12分)在中，（Ⅰ）求的值。（Ⅱ）求的值。20．(本小题满分12分)如图所示,平面,点在以为直径的上，，，点为线段的中点，点在上，且。（Ⅰ）求证:平面平面;（Ⅱ）求证:平面平面21.（本小题满分12分）已知点,
6、圆,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为为坐标原点.（Ⅰ）求的轨迹方程;（Ⅱ）当时,求的方程及的面积.22.(本小题满分12分)设椭圆的离心率,左顶点到直线的距离,为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点,证明:点到直线的距离为定值;（III）在（Ⅱ）的条件下,试求的面积的最小值.云天化中学xx秋季学期xx届期末考试高二数学（理）参考答案一、选择题123456789101112二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（Ⅰ）依题意有由于，故又，从而5分（Ⅱ）由已知可得故从而10分18.解：（1）众数为；中位
7、数为┄┄┄┄┄┄┄（4分）（2）由题设可知，第三组的频率为0．06×5=0．3第四组的频率为0．04×5=0．2第五组的频率为0．02×5=0．1第三组的人数为0．3×100=30,第四组的人数为0．2×100=20第五组的人数为0．1×100=10,因为第三、四、五组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组抽到的人数分别为：第三组第四组第五组所以第三、四、五组分别抽取3人，2人，1人．┄┄┄┄┄┄┄（8分）（3）设第三组的3位同学为,第四组的2位同学为，第五组的1位同学为则从6位同学中抽2位同学有：,,,,,,,,,,,,,
