2019-2020年高二数学上学期期末考试试题普通班理

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1、2019-2020年高二数学上学期期末考试试题普通班理一选择题（5×12=60）1．“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(　　)A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数3.设a，b，c都是实数．已知命题若，则；命题若，则．则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．4.双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．5．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值

2、为（）A．B．C．2D．46.已知M(-2,0),N(2,0)，

3、PM

4、-

5、PN

6、=4，则动点P的轨迹是（）A.双曲线B.双曲线左支C.双曲线右支D.一条射线7.若方程表示焦点在轴上的双曲线，则满足的条件是（）A．且B．且C．且D．且8．在等比数列，，则=（）A.2B.－2C.±2D.49．方程的两个根可分别作为的离心率。（）A．椭圆和双曲线B．两条抛物线C．椭圆和抛物线D．两个椭圆10.已知，则下列式子中恒成立的是（）A．B．C．D．11.不等式x2-ax-b<0的解为2

7、=-6D.a=-5，b=612.已知，则向量的夹角为（）ABCD二．空题（4×5=20）。13．抛物线y=4x2的焦点坐标是____________.14．14.已知求=____________.15．在△ABC中，若，则∠C=____________.16.已知双曲线的一个焦点为F（0，2），则m的值是.三计算解答题。（本题共70分）17.已知平面的法向量为平面的法向量为求两个平面夹角的余弦值.(12分)18.写出适合条件的双曲线的标准方程：(12分）（1）a=3,b=4焦点在x轴上；(2)焦点为（0,5），（0,-5）经过点（2，）.19.已知椭圆的

8、中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.(16分）（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围.20.如图20，在四面体中，，点分别是的中点．求证：（16分）（1）直线平面；（2）平面平面．21.在中，角、、的对边分别为、、，且满足.（14分）（1）求角的大小；图20（2）当时，求的面积.（理）科答案一选择123456789101112BDDAACCCABCC二填空三解答题1718（1）因为双曲线的焦点在x轴上，可设双曲线的标准方程为，又因为a=3，b=4，所以其标准方程为（6分）（1）（2）因为焦点为（0,5），（0,-5）

9、，所以C=5,则设双曲线的标准方程为，又因为其经过点（2，）.所以有①，②，由①②得，，则双曲线的标准方程为。（6分）19解：（Ⅰ），依题意设椭圆方程为：把点代入得椭圆方程为（8分）（Ⅱ）把代入椭圆方程得：，由△可得（8分）20证明:(1)点分别是的中点．EF//AD;……………………………………2分AD在平面ACD内，EF不在平面ACD内，EF//平面ACD.………………………5分(2),EF//AD,EFBD;……………………………………………………6分BD在平面BCD内，平面平面.……………………………………16分21.解：（1）由正弦定理得：即在

10、中，（8分）（2）由（6分）