2019-2020年高二数学上学期入学考试试题文

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1、2019-2020年高二数学上学期入学考试试题文一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.在△ABC中，若a=c=2，B=120°，则边b=（　　）A．B．C．D．2.在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面积S=，则三角形外接圆的半径为（　　）A．B．2C．2D．43．在中，,，在边上，且,则（）A．B．C．D．4.已知数列{an}的首项为1，公差为d（d∈N*）的等差数列，若81是该数列中的一项，则公差不可能是（　　）A．2B．3C．4D．55.边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）A．B．C．D．6．已知向量a＝(1,2)，a·b＝5，

2、a－b

3、＝2，则

4、b

5、等于

6、(　　)A.B．2C．5D．257．定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期为π，且当x∈[－，0)时，f(x)＝sinx，则f(－)的值为(　　)A．－B.C．－D.8．如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量等于(　　)A．－＋B．－－C.－D.＋9．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

7、φ

8、<)的部分图像如图所示，则ω，φ的值分别为(　　)A．2,0　　　　　B．2，C．2，－　　　　D．2，10．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)，其中φ为实数，若f(x)≤

9、f()

10、对x∈R恒成立，且f()>f(π)，则f(x)的单调递增区间是(　

11、　)A．[kπ－，kπ＋](k∈Z)B．[kπ，kπ＋](k∈Z)C．[kπ＋，kπ＋](k∈Z)D．[kπ－，kπ](k∈Z)11．在中，角所对应的边分别为，.若,则()A.B.3　　　　　C.或3D.3或12.如果数列{an}满足a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1，…是首项为1，公比为2的等比数列，那么an＝(　　)A．2－1B．2－1C．2D．2＋1二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知角的终边落在上，求的值．14.如表是降耗技术改造后生产某产品过程中记录产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方

12、程，那么表中的值为．x3456y2.5m44.515.若圆与相交于两点，且，则实数的值为．16.已知函数的图像如图所示，则．三、解答题（共70分）17．（本题满分10分）已知函数，（1）求函数的最小正周期与单调递增区间；（2）若时，函数的最大值为0，求实数的值.18.（本小题满分12分）已知等差数列的通项公式为．试求（Ⅰ）与公差；（Ⅱ）该数列的前10项的和的值．19.已知函数,其中，.（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）在中，角所对的边分别为，，，且向量与向量共线，求的面积.20．已知数列的前项和为，且满足；数列的前项和为，且满足，，.（1）求数列、的通项公式；（2）是否存在正整数，使得恰为数列

13、中的一项？若存在，求所有满足要求的；若不存在，说明理由.21.（本题12分)已知点(1,2)是函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)的图象上一点，数列{an}的前n项和Sn＝f(n)－1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝logaan＋1，求数列{anbn}的前n项和Tn22.设函数，其中，，.（1）求的解析式；（2）求的周期和单调递增区间；（3）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.参考答案B2.B3.A4.B5.A6.C7.D8.A9.D10.CC12.B13.14.2.815.416.17.（1），单调递增区间为，；（2）.18.19．解:（Ⅰ）令错误！未找到引用源。错误！未

14、找到引用源。解得错误！未找到引用源。∴函数的单调递减区间为（Ⅱ）,即又∴由余弦定理得错误！未找到引用源。①∵向量错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。共线，∴错误！未找到引用源。由正弦定理得②由①②得20．解：（1）因为，所以当时，，两式相减得，即，又，则，所以数列是以为首项，2为公比的等比数列，故.由得，，，…，，，以上个式子相乘得，即①，当时，②，两式相减得，即（），所以数列的奇数项、偶数项分别成等差数列，又，所以，则，所以数列是以为首项，1为公差的等差数列，因此数列的通项公式为（2）当时，无意义，设（，），显然.则，即.显然，所以，所以存在，使得，，下面证明不存在，否则，即，此式右边

15、为3的倍数，而不可能是3的倍数，故该式不成立.综上，满足要求的为，.21.解：(1)由题意知经检验n=1适合（1）（2）周期由解得：的单调递增区间为（3），即，又因，所以的值域为而，所以，即