2019-2020年高二数学上学期期末考试试题 理（创新班）

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1、2019-2020年高二数学上学期期末考试试题理（创新班）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(　)A．B．C．D．2．下列结论不正确的是(　)A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3.已知，，，…，若,则（）A．,B．,C．,D．,4．已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（）A．B．C．D．5．如果随机变量，,则等于（）A.B.C.D.6．设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时，总可推出成立”，那么，下列命题总成立的是（　　）A．若成立，则成立；B．若成立，则成立；C．若成立

2、，则当时，均有成立；D．若成立，则当时，均有成立。7.函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．8.若，则的值为（）A．B．C．D．9.已知结论:“在正中，中点为，若内一点到各边的距离都相等,则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则（）A．B．C．D．10．已知是定义在上的单调函数，且对任意的，都有，则方程的解所在的区间是（）A．B．C．D．11.已知函数定义在上的可导函数，且有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12．在年龄互不相同的名工人中选派工人去看管、两个仓库，且两个仓库都至少要

3、有一人看管，若看管仓库的工人年龄最大的小于看管仓库的工人年龄最小的，则不同的选派方法有（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置上．13．若，则实数的值为．14．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不小于”时，应假设．15．若曲线存在平行于轴的切线，则实数的取值范围是．16．设是函数的导函数的导数，定义：若，且方程有实数解，则称点为函数的对称中心.有同学发现“任何一个三次函数都有对称中心”，请你运用这一发现处理下列问题：设，则．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．1

4、7．（本小题满分10分）证明：不等式18．（本小题满分12分）已知函数的图象过点,且在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间．19．（本小题满分12分）已知在的展开式中，第项为常数项（1）求的展开式中含的项的系数；（2）求的展开式中系数最大的项．20．（本题满分12分）高安中学学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．（1）设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列和数学期望；（2）在第一次训练时至少取到一个新球的条件下，求第二次训

5、练时恰好取到一个新球的概率．21．（本小题满分12分）已知函数，且.（1）若曲线在点处的切线垂直于轴，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若与的图像存在三个交点，求的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数（为常数,）.（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）当时，判断在上的单调性；（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.江西省高安中学xx－xx学年度上学期期考试座位号　　　高二年级数学答题卡（理创）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案二

6、、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置上．13．_____________14．__________________________15．_____________16．_____________三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（10分）18．（12分）19．（12分）20．（12分）21．（12分）22．（12分）