2017-2018学年高一数学12月月考试题 (IV)

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1、2017-2018学年高一数学12月月考试题(IV)一、选择题（共12小题，每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1.已知全集，集合，，则CU(A∪B)=()A.B.C.D.2．在空间，下列命题中正确的是()A.没有公共点的两条直线平行B.与同一直线垂直的两条直线平行C.垂直于同一平面的两条直线平行D.若直线不在平面内，则平面3．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　)．A．y＝ln(x＋2)B．y＝－C．y＝xD．y＝x＋4．若，，，则()A．　B．　C．D．5．设，则实数m的值为()A．B．9C．18D．276．若幂函数的图像经过点（2，），则=()

2、A．B．2C．D．167．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是(　　)A．MN与CC1垂直B．MN与AC垂直C．MN与BD平行D．MN与A1B1平行8.下列判断正确的是()A．棱柱中只能有两个面可以互相平行B．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱C．底面是正六边形的棱台是正六棱台D．底面是正方形的四棱锥是正四棱锥9.设函数和都是奇函数，且在上有最大值5，则在上()A．有最小值-5　　B．有最大值-5C．有最小值-1D．有最大值-110．如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的

3、几何体，则该几何体的正视图为（）11.如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A（B）、C、D、O为顶点的四面体的体积为（）A．B．C．D．412.已知函数时，则下列结论正确的是（）（1），等式恒成立（2），使得方程有两个不等实数根（3），若，则一定有（4），使得函数在上有三个零点A.（1），（2）B.（2），（3）C.（1），（2），（3）D.（1），（3），（4）第Ⅱ卷二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上）l13.设，则的值为________________

4、___．14.用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为2π，则球的表面积为________．15．一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分，余下的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为______________________．16．函数的图象如图：则满足的的取值范围..三、解答题（共6道题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）计算下列各式的值：（1）（2）18．（本小题满分12分）不等式的解集为，求函数的值域.19．（本小题满分12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（

5、Ⅰ）证明：DN//平面PMB；（Ⅱ）证明：平面PMB平面PAD；20．（本小题满分12分）已知是定义在R上的偶函数，且时，（1）求，的值；（2）求函数的解析式；（3）若，求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）如图，多面体中，底面是菱形，，四边形是正方形，且平面.(Ⅰ)求证:平面；(Ⅱ)若，求多面体的体积22．（本小题满分12分）对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数.（1）当时，求函数的不动点；（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若f（x）的两个不动点为，且，求实数的取值范围.高一数学12月月考试题答案（仅

6、供参考）一选择题123456789101112BCADBADB.C.B.AC二填空题13141516917．【解析】（1）-185分（2）5分18．【解析】不等式解得4分6分令，则，所以函数的值域.10分19．【解析】（Ⅰ）证明：取中点，连接，因为分别是棱中点，所以，且，于是5分（Ⅱ）又因为底面是的菱形，且为中点，所以．又，AD,PD面PAD,所以12分20．【解析】（1），又是定义在R上的偶函数，所以（3分）（2）时，所以，又因为（7分）（3）=，f(x)是偶函数，且在（0，+∞）递增，解得或，故实数的取值范围为（12分）21.【解析】(Ⅰ)证明：是菱形，.又平面，平面

7、，平面.……2分又是正方形，.平面，平面，平面.……4分平面，平面，，平面平面.由于平面，知平面.……6分(Ⅱ)解：连接，记.是菱形，，且．由平面，平面，.平面，平面，，平面于，即为四棱锥的高.……9分由是菱形，，则为等边三角形，由，则，，，，.……12分22．【解析】（1），因为x0为不动点，因此所以x0=－1，所以－1为f（x）的不动点.………………4分（2）因为f（x）恒有两个不动点，f（x）=ax2+（b+1）x+（b－1）=x，ax2+bx+（b－1）=0，由题设b2－4a（b－1）＞0恒成立，即对于任意b∈R，b2