2017-2018学年高一数学4月月考试题 (IV)

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1、2017-2018学年高一数学4月月考试题(IV)一、单选题（本大题共10小题，每题4分，共40分。）1．已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2．在等比数列中，，则=()A．B．C．D．3．已知向量，，，若为实数，，则（）A.2B.1C.D.4．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=15，则S7等于()A.13B.50C.49D.635．函数的零点所在的区间是（）．A.B.C.D.6．已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，则∠C的大小为（

2、）A．60°B．90°C．120°D．150°7．设是定义在R上的奇函数，当时，，则（）A.5B.1C.－1D.－58．已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于A．B．C．D．9．△ABC中已知下列条件：①b＝3，c＝4，B＝30°；②a＝5，b＝8，A＝30°；③c＝6，b＝3，B＝60°；④c＝9，b＝12，C＝60°．其中满足上述条件的三角形有两解的是(　　)A.①②B.①④C.①②③D.③④10．数列满足，则的前10项之和A．B．C．D．二、填空题（本大题共7

3、小题，多空题每题6分，单空题每空4分，共36分。）11．△ABC中，.则______________，______.12．已知函数，则______，______.13．在中，角，，所对的边分别为，，．若，，，则的面积是__________；__________．14.已知满足，，则，并求的前n项和________________.15．已知是等差数列，若，，则的值是_________.16．已知是上的减函数，那么的取值范围是__________．17．在中，三内角所对的边分别是，若依次成等比，则的取

4、值范围是________.三、解答题（本大题共5小题，18小题14分，其余小题各15分，共74分。）18．已知函数，．（）当时，求函数的最大值和最小值．（）求在区间上的最小值．19．已知向量，函数（）的最小正周期是.（1）求的值及函数的单调减区间；（2）当时,求函数的值域.20．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2=b2+c2﹣bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=，求b+c的取值范围．21．设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，Sn是和an的等差

5、中项．(1)证明：数列{an}为等差数列；(2)若bn＝－n＋5，求{an·bn}的最大项的值并求出取最大值时n的值．22．在等差数列中，已知公差，，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求.参考答案1．B2．B3．C4．D5．B6．C7．D8．c9．C10．D11．1812．4:5:6,12:9:213．，14．415．16．17．18．（1），；（2）见解析19．(1)1；单调减区间;(2).20．（I）A=．（II）＜b+c≤2．21．（1）见解析；（2）当n＝2或n＝3时，{an·

6、bn}的最大项的值为6.22．（1）；（2）100