2019版高一数学12月月考试题 (IV)

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1、2019版高一数学12月月考试题(IV)一、选择题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．的值为（）A．B．C．D．3．函数的定义域为（）A．B．C．D．4．已知函数，且，则实数的值是（）A．1B．2C．3D．45．已知，则()A．B．C．D．6．已知定义在上函数满足，且当时，，则（）A．B．C．D．7．已知，且，则（）A．B．C． D．8．若函数在区间上为减函数，则的取值范围为(　　)A．B．C．D．9．函数的图象大致是（）A．B．C．D．10．设定义在R上的奇函数满足，对任意,且都有,且，则不等式的解集为(　　)A．B．C．D．11．已知

2、偶函数在上单调递增，令，，，则满足（）A．B．C．D．12．定义在上的单调函数对任意的都有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题13．对数函数的图象恒过定点,则点的坐标是_______．14．_______．15．若函数在区间上存在零点，则_______.16．已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边过点，则_______．三、解答题17．计算下列各式：（1）；（2）；18．已知集合，.（1）求；（2）已知集合，若，求实数的取值范围.19．已知函数.（1）化简；（2）若，且，求的值.20．已知二次函数对任意的实数都有成立，且

3、．（1）求函数的解析式；（2）函数在上的最小值为，求实数的值．21．已知函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）用定义证明函数在上的单调性；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．22．已知函数的图象过点.(1)求的值并求函数的值域；(2)若关于的方程有实根，求实数的取值范围.1．B2．B3．D4．B5．C6．B7．A8．B9．C10．A11．C12．A13．14．15．216．17．解：（1）原式；（2）；；；所以原式.18．解：(1)由，即，∴，∴；由，即，可得，∴，从而，所以.（2）由得，可得.综上所述，的取值范围是.19．解：（

4、1）由题意得；（2）由（1）知．∵，∴，∴；又，∴，∴；∴.20．解：（1）设二次函数为，由，知，化简得到；又，即，从而；函数的解析式为.（2）由（1）可得函数，对称轴为，开口向上；①当时，函数在区间单调递增，，舍去；②当时，函数在区间单调递减，在区间单调递增，或（舍去）；综上所述，实数的值为.21．解：（1）∵函数的定义域为，且是奇函数，∴，解得．此时，满足，即是奇函数．经检验，.（2）任取，且，则；，故，即；故函数在上是增函数．（3）由及是奇函数，知，又由在上是增函数，得，即对任意的恒成立，即，∵当时，取最小值，∴．22．解：（1）因为函数

5、的图象过点，所以，即，所以，所以，因为，所以，所以，所以函数的值域为.（2）因为关于的方程有实根，即方程有实根，即函数与函数有交点，令，则函数的图象与直线有交点，又任取，则，所以，所以，所以，所以在R上是减函数（或由复合函数判断为单调递减），因为，所以，所以实数的取值范围是.