数字推理基础知识

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1、基础数列【例1】质数：2，3，5，7，1l，13，17，19，23．…【例2】合数：4，6，8，9，10，12，14，15，…【例】1，3，7，1，3，7，…1，7，1，7，l，7，…1，3，7，一1，一3，7，…【例】(1)6，12，19，27，35，()，48答案：42，首尾相加为54。(2)3，-l，5，5，11，()答案：7，首尾相加为10。基础数列【例1】质数：2，3，5，7，1l，13，17，19，23．…【例2】合数：4，6，8，9，10，12，14，15，…【例】1，3，7，1，3，7，…1，7，1，7，l，7，…1，3

2、，7，一1，一3，7，…【例】(1)6，12，19，27，35，()，48答案：42，首尾相加为54。(2)3，-l，5，5，11，()答案：7，首尾相加为10。基础数列【例1】质数：2，3，5，7，1l，13，17，19，23．…【例2】合数：4，6，8，9，10，12，14，15，…【例】1，3，7，1，3，7，…1，7，1，7，l，7，…1，3，7，一1，一3，7，…【例】(1)6，12，19，27，35，()，48答案：42，首尾相加为54。(2)3，-l，5，5，11，()答案：7，首尾相加为10。和数列及其变式【例】-3，3

3、，0，（），3，6A.2B.1C.4D.3【答案】D【解题关键点】两项求和数列典型的和数列。前两项和等于第三项，往后一次类推。-3+3=0.3+0=3.验证：0+（3）=3.(3)+3=6.所以选D项。【例】1，3，4，8，15，27，（）A.53B.38C.50D.42【答案】C【解题关键点】三项求和数列（1）相邻两项之和是等比数列【例】1，-5，13，-29，（）A.-61B.-39C.39D.61【答案】D【解题关键点】第一类和数列变式（2）相邻两项之和是等差数列（3）相邻两项之和是平方数列、立方数列【例】44，77，67，102

4、，（）A.80B.94C.100D.112【答案】B【解题关键点】相邻两项之和是平方数列、立方数列（4）相邻两项之和是连续质数（1）前两项之和加固定常数等于第三项【例】3，6，8，13，20，（），51A.31B.28C.42D.32【答案】D【解题关键点】前两项之和加固定常数等于第三项和数列变式。第一项+第二项-1=第三项，依次类推，13+20-1=（32），20+（32）-1=51.（2）前两项之和加基本数列等于第三项（3）前两项之和的固定倍数等于第三项【例】5，7，24，62，（），468A.94B.145C.172D.236【答

5、案】C【解题关键点】前两项之和的固定倍数等于第三项从第三项开始，每一项等于它前面两项之和的2倍.（4）前两项之和的倍数（按基本数列变化）等于第三项（1）第一项加上第二项的固定倍数等于第三项【例】13，9，31，71，173，（）A.235B.315C.367D.417【答案】D【解题关键点】第一项加上第二项的固定倍数等于第三项第一项加第二项的2倍等于第三项，所以71+173×2=（417）（2）第一项的倍数（按基本数列变化）加第二项等于第三项（3）第一项的固定倍数加第二项的固定倍数等于第三项【例】2，8，28，100，（）A.196B.

6、248C.324D.356【答案】D【解题关键点】第一项的固定倍数加第二项的固定倍数等于第三项第一项的2倍加第二项的3倍等于第三项，往后一次类推，28×2+100×3=（356）（4）第一项的倍数（按基本数列变化）加第二项的倍数（按基本数列变化）等于第三项积数列及其变式解题模式：观察数列的前三项之间的特征如果前三项之间的关系为积关系，则猜测该数列为积数列，对原数列各相邻项作乘法，并与原数列（从第三项开始）进行比较。如果前三项之间存在大致的积关系，或者前两项的乘积与第三项之间呈现倍数关系，则猜测该数列为积数列的变式，可以尝试作积后进行和、

7、差、倍数修正。【例】2，5，10，50，（）A.100B.200C.250D.500【答案】D【解题关键点】二项求积数列【例】1，6，6，36，（）,7776A.96B.216C.866D.1776【答案】B【解题关键点】三项求积数列从第三项开始，每一项等于它前面两项之积。1×6=6,6×6=36,6×36=（216），36×216=7776（1）相邻两项之积是等差数列（2）相邻两项之积是等比数列（3）相邻两项之积是平方数列、立方数列【例】，3，，，（）A.B.C.D.【答案】B【解题关键点】相邻两项之积是平方数列、立方数列（1）前两项

8、之积加固定常数等于第三项【例】2，3，9，30，273,（）A.8913B.8193C.7893D.12793【答案】B【解题关键点】前两项之积加固定常数等于第三项（2）前两项之积加基本数列等于第三项【例】