数字推理图形推理

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数字推理之基础知识篇数字推理是公务员考试的常考题型。它一般是以数列的形式出现，且其中有一项空缺（空缺处可能是首项，也可能是中间某项或尾项）。数字推理题的要求就是从四个备选答案中选出最合适的一项来填补空缺处，使之符合原数列的排列规律。对广大应试者来说，做数字推理题的平均速度是每分钟做一道题，因此对于数字推理题来说，大好基础是关键。那么，在做数字推理之前，我们需要首先熟悉以下知识。一、基础数列把一些数按照一定的次序排列起来就构成了一个数列。数列中的每个数都是数列的项，其中第n个数称为第n项。1．自然数数列自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，也就是大于等于零的整数。例如：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…2．常数数列常数数列是由一个固定的常数构成的数列。例如：6，6，6，6，6，6，6，6，…3．等差数列等差数列：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于一个固定的数，这个数列就叫做等差数列。这个固定的数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。例如：2，7，12，17，22，27，…等差数列具有单调性，即要么顺次增大，要么顺次减小。如果我们把等差数列的第一项表示为a1，第n项表示为an。，公差表示为d，那么等差数列的通项公式就可以写成：an=a1+(n－1)d，n≥1。4．等比数列如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于一个固定的数，这个数列就叫做等比数列。这个固定的数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。例如：2，10，50，250，1250，6250，… 当公比q＞0时，等比数列具有单调性；当公比q＜0时，等比数列是一个正负数间隔的数列，不具有单调性。等比数列的通项公式可写成：an=a1•qn-1，n≥1。5．质、合数数列(1)质数数列：由只能被1和它本身整除的正整数(质数)组成的数列。例如：2，3，5，7，11，13，17，19，23，…(2)合数数列：由除了1和它本身外还有其他约数的正整数(合数)组成的数列。例如：4，6，8，9，10，12，14，15，16，…(3)非质数、非合数数列其中，1既不是质数，也不是合数；2是最小的质数，4是最小的合数。非质数数列：由1和合数组成的数列。例如：1，4，6，8，9，10，12，…非合数数列：由1和质数组成的数列。例如：1，2，3，5，7，11，13，…6．奇、偶数数列(1)奇数数列：由不能被2整除的自然数组成的数列。例如：1，3，5，7，9，11，…(2)偶数数列：由能被2整除的自然数组成的数列。例如：2，4，6，8，10，12，…7．循环数列自某一项开始循环出现前面数的数列或自某一项开始循环出现与前面数相似的数的数列。例如：3，6，9，3，6，9，…O，1，-1，O，1，-1，…1，4，7，-1，-4，-7，…8．对称相关数列关于某一项(通常该项要在第3项以后)对称(相同或相似)的数列。例如：5，6，7，8，2，8，7，6，…1，3，6，9，9，6，3，1，…1，4，7，O，-7，-4，-1，…2，3，6，8，-8，-6，-3，…9．阶乘数列某个数的阶乘就等于不大于这个数的所有正整数的乘积。任意一个正整数n的阶乘可表示为：n!。但是，O的阶乘等于1，这是个特殊的定义。例如：5！=5×4×3×2×1=120，6！=6×5×4×3×2×1=720，… 阶乘数列：由不同的数的阶层按照一定的规律排成的数列。例如：1，1，2，6，24，120，720，5040，40320，362880，…也可写成：0!，1!，2!，3!，4!，5!，6!，7!，8!，9!，…10．幂数列一般考查一列数字的2次方、3次方或4次方。例如：8，27，64，125，216，…1，16，81，256，625，…也可写成：23，33，43，53，63，…14，24，34，44，54，…二、常见数字的转换常见数字的转换适用于将题干中的某些呈现形式的数字转换成另一种表现形式，有助于更直观地看出题干中隐含的规律。（1）0n=0（2）n0=1，n≥1（00没有意义，不存在）（3）1n=1（4）n1=n（5）n=n/1（6）n-1=1/n（7）（-1）2n=1（8）（-1）2n-1=-1（9）（-1）n=-1，1，-1，1，…（10）（-1）n-1=1，-1，1，-1，…除了上述常见数字的转换，考生还应掌握一些常用数字的记忆：0=12-12=12+13=22-15=22+18=32-110=32+115=42-117=42+16=23-27=23-19=23+124=33-326=33-128=33+160=43-4 63=43-165=43+1120=53-5124=53-1215=63-1图形推理练习【解析】答案为B。前五个图形里面的箭头都是指向锐角的。四个选项中只有B项的箭头指向锐角。?2.【解析】答案为A。前五个图形里面每个图形里都存在着相同的小元素，且相同元素的个数都是四个或者大于四个，选项中只有A图形中存在相同元素的数量是等于或者大于四个，所以选A。?3.??【解析】答案为A。由前五个图形可知，月牙的朝向是左右依次变化的，故下一个图形月牙应朝向左，排除B、D。根据1个星星等于2个月亮，可将图中的星星全部换成月亮，那么月亮数为9，8，7，6，5，呈依次递减规律，推知下一个图形月亮数为4，故选A。?4. 【解析】答案为C。前五个图形，看上去元素似乎没有规律，形状和位置的规律也不明显，但是结合备选项，发现题干中的五个图形和C项中的元素都是竖排排列，竖排数分别是2，2，2，3，3，3，故选C。?5.?【解析】答案为B。前五个图形中组成元素比较多，但仔细观察会发现实心元素少些，空心元素多些。首先观察实心元素的“●”可见清晰的规律，顺时针旋转135度，再90度，再90度，这样推理下来第五个图形即为B选项。图形类比推理解题规律小结图形类比推理是国家公务员考试中最为基本的题型。其推理的基本要求是：每道题目的左边四个或五个图形组成了一个具有一定规律性的图形系列，需要在右边的备选答案中选出一个最合理的答案作为这一系列的下一个图形。这种图形推理主要考察测试者归纳推理的能力。国家公务员考试图形所呈现的规律主要依据各项呈同一规律特征、逐项依次呈规律性变化、奇偶项呈规律性变化等。归纳、总结题干中前四个或五个图形呈现的规律性是推理的关键。??1.各项呈同一规律特征?【例题1】?【解析】答案为C。观察前五个图形，均分别由三个独立的小图构成，符合这一规律的只有C。? 【例题2】?【解析】答案为C。前五个图形都是由曲线构成的，符合题意的只有C项。?2.逐项依次呈规律性变化?【例题3】?【解析】答案为D。前五个图形分别由6、5、4、3、2个相互独立的部分组成，呈依次递减规律，推知下一项只有一个组成部分，故选D。?【例题4】?【解析】答案为A。前五个图形中给定元素组成的封闭空间分别为0，2，4，6，8，呈依次递增规律，推知下一项图形构成的封闭空间应为10，故答案为A。?3.奇偶项呈规律性变化?【例题5】?【解析】答案为D。前五个图形第1、3、5都是开放图形，第2、4都是封闭图形，由此推之，第6个图形也应为封闭图形，故选D。?【例题6】? 【解析】答案为C。前五个图形的规律为第1、3、5均为有重叠部分的多个图形，第2、4图形均为没有重叠部分的相交图形，推知第6个图形也为没有重叠部分的相交图形。故选C。?作答图形推理的关键就在于找出已知题干图形中的规律，只要找到了规律很快就能得出答案。所以，考生在平时的练习过程中，要仔细研究，归纳、总结规律，不断提高对图形规律的敏感性。只要充分准备，善于运用规律，举一反三，图形推理就应该不会太令人头痛。数字推理练习11.2，8，32，128，（）。?A.256B.169C.512D.626?12.0.001，0.002，0.006，0.024，（）。?A.0.045B.0.12C.0.038D.0.24?13.2/3，1/2，2/5，1/3，2/7，（）。?A.1/4B.1/6C.2/11D.2/9?14.6，7，3，0，3，3，6，9，（）。?A.5B.6C.7D.8?15.3，9，4，16，（），25，6，（）。?A.536B.1036C.625D.530?【参考答案】11.C。【解析】原数列是一个公比为4的等比数列，故空缺项应为128×4=512。?12.B。【解析】做商二级等差数列。原数列的后一项除以前项一项得到一个公差为1的等差数列，即：2，3，4，故接下来一项为5，则空缺项应为0.024×5=0.12。? 13.A。【解析】分数数列。原数列可以转化为：23，24，25，26，27。分子2不变，分母是一个公差为1的等差数列，接下来一项为8，故空缺项为28=14。?14.A。【解析】前两项之和的个位数等于第三项，故本题的正确答案应为A项。?15.A。【解析】分组数列。原数列可以转化成【3，9】，【4，16】，【（），25】，【6，（）】，观察可知，每一组的前一项的平方等于后一项，故空缺项应分别为5和36，正确答案为A项。?