2019-2020年八年级12月教学质量检测数学试题

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1、2019-2020年八年级12月教学质量检测数学试题一．选择题(每题3分,计21分)1.27的立方根是（）A．3；B．-3；　　C．±3；D．±9．2．实数中无理数个数为（）A.1B.2C.3D.43.计算的结果是　　　　　　　　　　（）A.；B.；　C.；　　D.．4．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A.B.C.D.5．如图2，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（　　）A．20cmB．30cmC．40cmD．50cm6．如图，Rt△ABC中，BC=2，，则AB长为（）A.2B.C.4D.7

2、．如图，在△ABC中，AC=4，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D、E，若△AEC的周长是14，则直线DE上任意一点到A、C距离和最小为（）A．28B．18C．10D．7二.填空题（每题4分,计40分）8．9的平方根是．9．计算：=．10.比较大小：4（填入“＞”或“＜”号11．因式分解：a2-ab＝．12．若x2+kx+36是一个完全平方式，则k的值为.13．若，，则．14．如图，小新不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第______块去配.15.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=

3、8cm，BD=5cm，那么点D到直线AB的距离是_______cm.16.把命题“等边对等角”改写成“如果……，那么…….”的形式：如果，那么.第15题图第14题17．阅读下文，寻找规律.计算：,,…….(1)观察上式，并猜想：．(2)根据你的猜想，计算:．（其中n是正整数）三.解答题（共89分）18．（9分）因式分解：2-12+1819．（9分）先化简，再求值：，其中，.20．（9分）已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，且BF=EC.求证：△ABC≌△DEF.21.（9分）已知：如图，在△BAC中，AB=AC,，D,E分别为AB,AC边上的

4、点，且DE∥BC，求证:△ADE是等腰三角形.22（9分）如图所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90，求该四边形的面积．23（9分）如图，在笔直的公路L的同侧有A、B两个村庄，已知A、B两村分别到公路的距离AC=3km，BD=4km。现要在公路上建一个汽车站P，使该车站到A、B两村的距离相等，（1）试用直尺和圆规在图中作出点P；(保留作图痕迹)（2）若连接AP、BP，测得∠APB=90°，求A村到车站的距离24.（9分）点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发，它们的速度都是1cm/

5、s。（1）经过1秒时，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，求证：，并求出∠CMQ的度数；（2）经过几秒时，△PBQ是直角三角形？25．（13分）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于点E。（1）∠B=度．（2）如图9，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M。求证：BD=AE；（3）如图10，过点B作BF⊥CE，交CE的延长线与点F。若CE=6，求△BEC的面积。ABACADAEAMA图9AEAFABACA图1026（13分）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10.（1）求矩形ABCD的周长；（2）E是CD上的点，将△AD

6、E沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上点F处.①求DE的长；②点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长.（3）M是AD上的动点，在DC上存在点N,使△MDN沿折痕MN折叠,点D落在BC边上点T处,求线段CT长度的最大值与最小值之和．备用图图3xx年秋季泉港区八年级12月数学考试参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1．A；　2．C；　3.A；　4．D；　5．B；　6．C；7．C；二、填空题（每小题4分，共40分）8．；　9．；　10．＜；　11．；　12．±6；13．20,　14．③；　15．3cm　16．略；　17.（1）1-x,（2）-三、解

7、答题（共89分）18．解：原式…………………………………3分…………………………………9分19．解：原式=…………………3分=…………………………………6分当，时原式=13…………9分20．解：∵BF=EC∴BF+CF=EC+CF……3分∴BC=EF……6分∵∠B＝∠E,∠ACB＝∠DFE……8分∴△ABC≌△DEF（ASA）……9分21.证明：∵AB=AC∴B=C……………3分又∵DE∥BC∴B=ADE,C=AED……………6分∴ADE=AED……7分∴AD=AE……………8分