2019-2020年九年级（五四学制）上学期第一次学业水平检测数学试题

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1、2019-2020年九年级（五四学制）上学期第一次学业水平检测数学试题一、选择题（每题3分，共36分）1、如图，P是∠α的边0A上一点，点P的坐标为（12,5），则tanα等于（）A、B、C、D、2、函数у=的自变量χ的取值范围是（）A、χ≤3B、χ≤3且χ≠-2C、χ≥3D、χ﹤3且χ≠-23、已知α为锐角，且sin（α-100）=，则α等于（）A、500B、600C、700D、8004、已知点A(-1,у1),B(-，у2),C（-2，у3）在函数у=-χ2的图象上，则у1，у2，у3的大小关系是（）A、у1＞у2＞у3B、у1＞у3＞

2、у2C、у3＞у2＞у1D、у2＞у1＞у35、如图，△ABC中，cosB=,sinC=，AC=5，则△ABC的面积是（）A、B、12C、14D、216、将二次函数у=χ2的图像向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所的图像的解析式为（）A、у=（χ-1）2＋3B、у=（χ＋1）2＋3C、у=（χ-1）2－3D、у=（χ＋1）2－37、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=900，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2，则tan∠CAD的值是（）A、2B、C、D、8、如图，太阳光线与地面成600角，一颗倾斜的大树AB与地面成300角，这时测得

3、大树在地面的影长BC为10m，则大树的长为（）A、5mB、10mC、15mD、20m9、若正比列函数у=mx（m≠0），у随χ的增大而减小，则它和二次函数у=mχ2＋m的图象大致是（）10、如图，已知1∥2∥3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰Rt△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sin的值是（）A、B、C、D、11、如图，Rt△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3:2，则tanB=（）A、B、C、D、12、如图，Rt△0AB的顶点A（-2,4）在抛物线у=aχ2上,将Rt△0AB绕点0顺时针旋转90

4、0,得到△0CD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（）A、（，）B、（2,2）C、（，2）D、（2，）二、填空题（每小题4分，共20分）13、若果函数是二次函数，则m=。14、正方形网格中，小正方形边长为1，△ABC的位置如图所示，则tanA=。15、抛物线与函数у=2χ2的图象形状相同，对称轴平行于у轴，顶点坐标是（-1,0），则此抛物线的函数表达式是。16、如图，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，则tanB=。17、市政府决定今年将12000m长的大堤的迎水坡面铺石加固。如图，堤高DF=4m，堤面加宽2m，坡度由原来

5、的1:2改成1:2.5，则完成这一工程需要的石方数为。三、解答题（共64分）18、（8分）。-1xx＋－＋3tan600＋19、（8分）。在Rt△ABC中，∠C=900，AC=，BC=3，解这个直角三角形。20、（8分）。某市出租车收费标准如下：3㎞以内（含3㎞）收费8元；超过3㎞的部分，每千米收费1.4元。（1）写出应收车费у（元）与出租车行驶路程χ（㎞）之间的函数关系式。（2）某人乘出租车行驶4㎞，应付多少元？（3）若某人付车费15元，则出租车行驶了多少千米？21、（10分）。如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线

6、，∠C=450，sinB=，AD=1，（1）求BC的长。（2）求tan∠DAE的值。22、（10分）。如图，小山的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200m的D处，测得山顶A的仰角为26.60，求小山的高AB。（结果取整数。参考数据：sin26.60≈0.45，cos26.60≈0.89，tan26.60≈0.50）23、（10分）。如图，P是抛物线у=χ2上第一象限内的点，A点坐标为（6,0）。（1）若P点的坐标为（χ，у），△POA的面积为S，求出S与χ的关系。（1）当S=6是，求P点的坐标。（3）在抛物线у=χ2上求出一点P′

7、，使P′0=P′A，求出P′的坐标。24、（10分）。如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为600，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为450。已知BC=90m，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度为（即tan∠PCD=）。（1）求该建筑物的高度（即AB的长）。（2）求此人所在位置点P的铅直高度。（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）