2019-2020年九年级（五四学制）上学期期末综合训练数学试题

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1、2019-2020年九年级（五四学制）上学期期末综合训练数学试题一、选择题1．十八大开幕当天,网站关于此信息的总浏览量达5.5亿次.将5.5亿用科学记数法表示为（）A.B.C.D.2．下列运算正确的是（）(A).　(B).　(C).(D).3.计算的结果是（）(A).(B).(C).(D).4．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥5．一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°6．小林在元宵节煮了20个元宵，其中10个黑芝麻馅，6个山楂馅，4个红豆馅（除馅料不同外，其它都相

2、同）.煮好后小明随意吃一个，吃到红豆馅元宵的概率是（）A．B．C．D．7、如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（　　）13２A．B．C．D．8、用配方法解方程时，原方程应变形为（　　）A．B．C．D．9.不等式组的解集为（　　）　A．﹣2＜x＜4B．x＜4或x≥﹣2C．﹣2≤x＜4D．﹣2＜x≤410.如图，△ABO缩小后变为，其中A、B的对应点分别为，均在图中格点上，若线段AB上有一点，则点在上的对应点的坐标为（）A、B、C、D、11.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c

3、+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（　　）A．1B．2C．3D．412.如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（　　）　A．B．C．D．二、填空题二、填空题13．分解因式：．14、计算：=.15、某企业xx年底缴税40万元，xx年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为，根据题意，可得方程___________.16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB

4、=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为　　．17．如图,将正方形纸片对折，折痕为.展开后继续折叠，使点落在上，折痕为，则的正切值是.三、解答题18．(1)先化简，再求值：，其中．(2)解分式方程19、已知一元二次方程．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值．20、如图，、两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段）。经测量，森林保护区中心点在城市的北偏东30°方向，城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以为圆心，50千米为半径的圆

5、形区域内。请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？21.小明和小刚做纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各抽取一张，称为一次游戏。当两张牌的牌面数字之和为奇数，小明得2分，否则小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由22、如图，是⊙O的直径，是弦，直线经过点，于点，（1）求证：是⊙O的切线；（2）求证：；（3）若⊙O的半径为2，，求图中阴影部分的面积．23．如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，点在上以每秒1个单位的速度从点向点运动，同时点在线段上以同样的速度从点向点运动，运动时间用（单位：秒）表

6、示．（1）求的长；（2）当为何值时，与相似？并直接写出此时点的坐标；（3）的面积是否有最大值？若有，此时为何值？若没有，请说明理由．24、抛物线经过三点.(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；(3)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由.xyAOCB