2019-2020年九年级（五四制）下学期期末考试数学试卷

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1、2019-2020年九年级（五四制）下学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分。每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1.与不是同类二次根式的是A.B.C.D.2.下列二次根式，是最简二次根式的为A.B.C.D.3.方程的解是A.B.C.或D.或4.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是A.B.C.D.5.如图，在△ABC中，DE∥BC，，则AC的长为A.9B.7C.6D.56.已知四边形，ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是A.当AB＝BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC＝90

2、°时，它是矩形D.当AC＝BD时，它是正方形7.下列运算正确的是A.B.C.D.8.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是9.如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是12米，∠BAD＝60°，则花坛对角线AC的长等于A.米B.4米C.米D.2米10.为了美化环境，某市加大对道路绿化的投资，xx年用于道路绿化投资100万元，xx年用于道路绿化投资144万元，求这两年道路绿化投资的年平均增长率。设这两年道路绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为A.B.C.D.11.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB＝4，BC＝2，那么

3、线段EB的长为A.B.C.D.12.如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF＝DE，连接CF，则的值为A.1：3B.2：3C.2：5D.1：413.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为A.（4，1）B.（4，3）C.（3，1）D.（3，3）14.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CD＝4CF，下列结论：①∠BAE＝30°，②△ABE∽△ECF，③AE⊥EF，④AE＝2EF，⑤△ABE∽△AEF。其中正确结论的个数

4、为A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分。只要求填写最后结果）15.若将方程化为，则m＝________。16.一元二次方程总有实数根，则m应满足的条件是__________。17.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC等于__________。18.如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（4，1），点D的坐标为（0，1），则点C的坐标为________。19.小亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻测得1米长的竹杆其影长为1.2米，同时旗杆的影子一部

5、分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为______米。20.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是_________cm。21.如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则BG的长是________cm。三、解答题（本大题共7小题，共57分。写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）22.计算：（每小题3分，共6分）（1）；（2）。23.解下列方程（每小题4分，共8分）（1）（用

6、配方法解）；（2）。24.（本小题8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE。（1）求证：AF＝CE；（2）连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是否为矩形？并给予证明。25.（本小题8分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE。（1）求证：∠DAE＝∠DCE；（2）求证：AE2＝EF·EG。26.（本小题9分）某宾馆客房部有60个房间供旅客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满。每个房间每天的定价每提高10元，就会有一个房间空

7、闲，对有游客人住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用；设每个房间每天的定价增加x元，则（1）房间每天的入住间数__________间（用x的代数式表示）；（2）该宾馆每天的房间所收费用为_________元（用x的代数式表示）；（3）若该宾馆客房部希望每天的利润为14000元，则每个房间的定价应为每天多少元？（为了吸引游客，每个房间的定价不会高于500元）27.（本小题8分）已知：如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将沿AE对折至，延长EF交边BC于点G，连接AG。（1）求证：；（2）求BG的长。28.（本小题10分）已知：如

8、图，在中，，，点D在BC边上运动，作，DE交AC于E。（1）求证：