2019-2020年九年级（五四制）上学期期中数学试卷

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1、2019-2020年九年级（五四制）上学期期中数学试卷　一、选择题（本题有9小题，每小题3分，共27分）1．一元二次方程x2﹣4=0的解是（　　）A．x1=2，x2=﹣2B．x=﹣2C．x=2D．x1=2，x2=02．抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（　　）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）3．点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（　　）A．（﹣2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣2，3）D．（﹣3，2）4．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（　　）A．（x﹣2）2=2B．（x+2）2=

2、2C．（x﹣2）2=﹣2D．（x﹣2）2=65．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．6．抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）A．y=3（x﹣1）2﹣2B．y=3（x+1）2﹣2C．y=3（x+1）2+2D．y=3（x﹣1）2+27．某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是（　　）A．173（1+x%）2=127B．173（1﹣2x%）=127C．127（1+x%）2=173D．173（1﹣x%）2=1278．三角形两边长分

3、别为2和4，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　）A．10B．8或10C．8D．8和109．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共分18分）10．把方程3x（x+1）=2（x﹣2）+8化为一般形式　　，二次项系数　　，一次项系数　　，常数项　　．11．当a　　时，关于x的方程（3a+1）x2+5ax

4、+4=0是一元二次方程．12．把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y=x2﹣3x+5，则a+b+c=　　．13．已知抛物线y=﹣x2﹣x+c的顶点为（m，3），则m=　　，c=　　．14．如果函数y=（k﹣3）+kx+1是二次函数，那么k的值一定是　　．15．如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（﹣1，0）和（0，﹣1）两点，则化简代数式+=　　．　三、解答题：（每题4分，共16分）16．（16分）（1）﹣3x2+5x+2=0（公式法）　（2）x2+6x﹣4=0（配方法

5、）（3）（m﹣1）（m+3）=12　　　　　（4）x2+x﹣132=0．17．（8分）已知抛物线的顶点为（﹣1，﹣3），与y轴的交点为（0，﹣5），求抛物线的解析式．18．（10分）已知：抛物线的解析式为y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m，（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x﹣3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．19．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A

6、1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．20．（10分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装赢利1200元，那么每件童装应降价多少元？21．（10分）某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个．

7、调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．（1）请写出每月售出书包利润y（元）与每个书包涨价x（元）间的函数关系式；（2）设每月的利润为10000元，此利润是否为该月的最大利润，请说明理由；（3）请分析并回答售价在什么范围内商家获得的月利润不低于6000元？22．（11分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；（2）若PE=

8、5EF，求m的值；（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．　xx学年河