2019-2020年高二国庆作业（3）数学试题 含答案

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1、2019-2020年高二国庆作业（3）数学试题含答案一、选择题：1．椭圆的焦点坐标为（）A．（0，5）和（0，—5）B．（5，0）和（—5，0）C．（0，）和（0，—）D．（，0）和（—，0）2．焦点坐标为，，则此椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．3．椭圆的两焦点之间的距离为（）A．B．C．D．4．已知椭圆方程为，焦点在轴上，则其焦距等于（）（A）（B）（C）（D）5．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于点A、B，若,则（）A.10B.11C.9D.166．设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且满足，则的面积是（）

2、A.1B.C.D.27．若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m=()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.8．若椭圆的左焦点F。右顶点A，上顶点B，若，则椭圆的离心率是（）A．B.C.D.9．已知椭圆＋＝1（a＞b＞0）与双曲线－＝1有相同的焦点，则椭圆的离心率为A．B．C．D．10．已知点在椭圆内，则的取值范围为（）11．椭圆上的点到直线的最大距离为（）A.B.C.D.12．给定四条曲线:①；②；③；④。其中与直线仅有一个交点的直线是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④二、填空题13．F1，F2是椭圆＋＝1的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，

3、若△PF1F2是等边三角形，则a2＝________．14．已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为______________．15．设F1、F2是椭圆+=1的两个焦点,P是椭圆上一点,且

4、PF1

5、-

6、PF2

7、=1,则cos∠F1PF2=___________.16.已知椭圆短轴端点为A，B．点P是椭圆上除A，B外任意一点，则直线PA，PB的斜率之积为.17．已知椭圆＝1(0

8、、解答题：18．若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，求的最小值.19.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程．20．已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，⑴求椭圆C的标准方程;⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度。．21．已知点是椭圆上一点，离心率，是椭圆的两个焦点.（1）求椭圆的方程；（2）求的面积。高二数学复习题答案

9、（3）一、选择题DCCABABBCBBD二、填空题13.1214.＝115.16.17.2三、解答题18.解：椭圆中心左焦点设则于是，当时，取最小值，最小值是19.解：设椭圆方程为．……………1分（Ⅰ）由已知可得．……………4分∴所求椭圆方程为．……………5分（Ⅱ）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，，，………6分则，，两式相减得：．………8分∵P是AB的中点，∴，，代入上式可得直线AB的斜率为……10分∴直线的方程为．当直线的斜率不存在时，将代入椭圆方程并解得，，这时AB的中点为，∴不符合题设要求．综上，直线的方程为．…12分

10、20.解：⑴由，长轴长为6，得：所以，∴椭圆方程为⑵设,由⑴可知椭圆方程为①,∵直线AB的方程为②把②代入①得化简并整理得,∴又21.解：（1）由题意得，①②-------3分由①、②联立得：∴所求方程为：-------6分（2）由题意知：c=5∴F1(-5,0)F2(5,0)∴-------------12分