2019-2020年九年级（上）第一周周练数学试卷

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1、2019-2020年九年级（上）第一周周练数学试卷　一、选择题：1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c=0B．=2C．x2+2x=x2﹣1D．3（x+1）2=2（x+1）　2．方程4（x﹣3）2+x（x﹣3）=0的根为（　　）A．x=3B．x=C．x1=﹣3，x2=D．x1=3，x2=　3．解下面方程：（1）（x﹣2）2=5，（2）x2﹣3x﹣2=0，（3）x2+x﹣6=0，较适当的方法分别为（　　）A．（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法B．（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法C．（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法D．（1）直接开

2、平方法（2）公式法（3）因式分解法　4．方程x2+2x﹣3=0的两根的情况是（　　）A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相同的实数根D．不能确定　5．一元二次方程（m﹣2）x2﹣4mx+2m﹣6=0有两个相等的实数根，则m等于（　　）A．﹣6B．1C．﹣6或1D．2　6．以3和﹣1为两根的一元二次方程是（　　）A．x2+2x﹣3=0B．x2+2x+3=0C．x2﹣2x﹣3=0D．x2﹣2x+3=0　7．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（　　）A．8人B．9人C．10人D．11人　8．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0

3、（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　）A．a=cB．a=bC．b=cD．a=b=c　　二．填空题：；9．方程2x2﹣1=的二次项系数是　　　　　　，一次项系数是　　　　　　，常数项是　　　　　　．　10．x2+6x+　　　　　　=（x+　　　　　　）2；x2﹣3x+　　　　　　=（x﹣　　　　　　）2　11．方程x2﹣16=0的根是　　　　　　；方程（x+1）（x﹣2）=0的根是　　　　　　　12．如果二次三项式x2﹣2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是　

4、　　　　　．　13．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个解是0，则m=　　　　　　．　14．已知方程x2﹣mx+3=0的两个相等实根，那么m=　　　　　　．　15．方程4x2=3（4x﹣3）的根的情况是　　　　　　．　16．若方程x2+px+q=0的两个根是﹣2和3，则p=　　　　　　，q=　　　　　　．　17．已知方程x2﹣3x+1=0的两根是x1，x2；则：x12+x22=　　　　　　，=　　　　　　．　18．方程x2﹣x+1=0与方程x2﹣5x﹣1=0的所有实数根的和是　　　　　　．　19．已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣2=0．x1、x2是此方程的两

5、个实数根，现给出三个结论：（1）x1≠x2；（2）x1x2＞ab；（3）x12+x22＞a2+b2，则正确结论的序号是　　　　　　．（在横线上填上所有正确结论的序号）　20．对于任意实数，规定的意义是=ad﹣bc．则当x2﹣3x+1=0时，=　　　　　　．　　三、解答题：（共90分）21．解方程：①（2x﹣1）2=9（直接开平方法）②x2+3x﹣4=0（用配方法）③x2﹣2x﹣8=0（用因式分解法）④（x+4）2=5（x+4）⑤（x+1）（x+2）=2x+4⑥x2+2x﹣9999=0．　22．已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2﹣9x+20=0的一个根，求这个等腰三角形的腰长．　23．已

6、知方程ax2+4x﹣1=0；则①当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当a取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当a取什么值时，方程没有实数根？　24．已知关于x的方程（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；（2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．　25．一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？　26．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减

7、少10千克．针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？　27．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm．点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）．那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2？　28．张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场