2019-2020年高二上学期第一周周练数学试卷

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1、2019-2020年高二上学期第一周周练数学试卷一、选择题1．在△ABC中，a＝5，b＝3，C＝120°，则sinA∶sinB的值是(　　)A.B.C.D.2．在△ABC中，若＝，则C的值为(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°3．(xx年高考湖北卷)在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB＝(　　)A．－B.C．－D.4．在△ABC中，a＝bsinA，则△ABC一定是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A＝，a

2、＝，b＝1，则c＝(　　)A．1B．2C.－1D.6．在△ABC中，如果A＝60°，c＝4，a＝4，则此三角形有(　　)A．两解B．一解C．无解D．无穷多解二、填空题7．在△ABC中，已知BC＝，sinC＝2sinA，则AB＝________.8．在△ABC中，B＝30°，C＝120°，则a∶b∶c＝________.9．在△ABC中，若b＝1，c＝，∠C＝，则a＝________.三、解答题10．在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC＝4∶5∶6，且a＋b＋c＝30，求a.11．在△ABC中，角A，B，C所对的三

3、边分别为a，b，c.已知a＝5，b＝2，B＝120°，解此三角形．12．在△ABC中，acos(－A)＝bcos(－B)，判断△ABC的形状．答案：11.解：法一：根据正弦定理＝，得sinA＝＝＝＞1.所以A不存在，即此三角形无解．法二：因为a＝5，b＝2，B＝120°，所以A＞B＝120°.所以A＋B＞240°，这与A＋B＋C＝180°矛盾．所以此三角形无解．法三：因为a＝5，b＝2，B＝120°，所以asinB＝5sin120°＝，所以b＜asinB．又因为若三角形存在，则bsinA＝asinB，得b＞asinB，所以

4、此三角形无解．12.解：法一：∵acos(－A)＝bcos(－B)，∴asinA＝bsinB．由正弦定理可得：a·＝b·，∴a2＝b2，∴a＝b，∴△ABC为等腰三角形．