2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（10月份）(V)

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1、2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（10月份）(V)　一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，计24分，请把正确答案填在相应方框内．）1．下列方程中，一元二次方程是（　　）A．x2+=0B．（2x﹣1）（x+2）=1C．ax2+bx=0D．3x2﹣2xy﹣5y2=02．下列命题中，假命题的个数是（　　）①垂直于半径的直线一定是这个圆的切线；②圆有且只有一个外切三角形；③三角形有且只有一个内切圆；④三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等．A．1B．2C．3D．43．若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是

2、0，则a的值为（　　）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．4．已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则+的值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣5．xx年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（　　）A．32，31B．31，32C．31，31D．32，356．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）A．200（1+x）2=1000B．200+200×2x=1000C．200+

3、200×3x=1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=10007．若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则这条弦所对的圆周角等于（　　）A．45°B．135°C．90°和270D．45°和135°8．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ABD=53°，则∠BCD为（　　）A．37°B．47°C．45°D．53°　二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分，请把正确答案填在相应横线上．）9．一组数据8，6，10，7，9的方差为　　．10．用一个半径为10cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为　　．1

4、1．如果x2﹣2x﹣1的值为2，则3x2﹣6x的值为　　．12．若正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是　　．13．如果⊙O的直径为6厘米，圆心O到直线AB的距离为6厘米，那么⊙O与直线AB的位置关系是　　．14．方程x（x﹣4）=0的解是　　．15．若（a2+b2）（a2+b2﹣2）=3，则a2+b2=　　．16．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于　　．17．如图，如AE是⊙O的直径，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，AB=8cm，CD=2cm，则BE=　　．18．

5、关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是　　．　三、解答题：（本大题共10小题，计96分，请写出必要的步骤．）19．（8分）用适当的方法解下列方程．（1）x2﹣2x﹣4=0；（2）（2y﹣5）2=4（3y﹣1）2．20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，MN切⊙O于点C，且∠BCM=38°，求∠ABC的度数．21．（8分）已知：如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，AC=CP．（1）求证：CP是⊙O的切线；（2）若PC=6，AB=4，求图中阴

6、影部分的面积．22．（8分）已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值．23．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？24．（1

7、0分）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为　　，CE的长是　　．25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．（1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；（2）若AD=2，AE=6，求EC的长．26．（10分）如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米

8、）区域将铺设塑胶地面作为运动场地．（1）设通道的宽度为x米，则a=　　（用含x的代数式表示）；（2）若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米．请问通道的宽度为多少米？27．（12