2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（12月份）(VII)

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1、2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（12月份）(VII)　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案写在答题卷相应表格的位置中．1．下列方程有实数根的是（　　）A．x2﹣x﹣1=0B．x2+x+1=0C．x2﹣6x+10=0D．x2﹣x+1=02．抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　　）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）3．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（　　）A．35°B．45°C．55°D．65°4．

2、已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（　　）A．相离B．相切C．相交D．无法确定5．若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（　　）A．x＜﹣4或x＞2B．﹣4≤x≤2C．x≤﹣4或x≥2D．﹣4＜x＜26．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AB=3，则AD的值为（　　）A．6B．C．5D．7．已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（　　）A．3B．3C．D．8．已知二次函数y=ax2+bx+c

3、（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx﹣与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（　　）A．B．C．D．9．如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（　　）A．10cmB．15cmC．10cmD．20cm10．如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转xx次后，顶点A在整个旋转过

4、程中所经过的路程之和是（　　）A．xxπB．3019.5πC．3018πD．3024π　二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在答题卷相应位置．11．方程x2=﹣x的解是　　．12．若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是　　cm2．13．把抛物线y=﹣x2﹣1先向左平移3个单位，再向上平移2个单位所得的抛物线与y轴的交点坐标为　　．14．已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为　　．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心

5、，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为　　．16．如图，在矩形ABCD中，AB=，∠DAC=60°，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是　　．17．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确的结论有　　．18．如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边

6、BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了　　s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切．　三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.19．解方程：（1）2x2﹣7x+3=0（2）（x﹣5）（x+1）=2x﹣10．20．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣x+a2﹣3a﹣3=0有一根是1．（1）求a的值；（2）求方程的另一根．21．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个

7、大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？22．已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点．求这个函数的关系式．23．如图，已知△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连结BD、CD，AC、BD交于点E．（1）请找出图中的相似三角形，并加以证明（不添加其他线条的情况下）；（2）若∠D=45°，BC=4，求⊙O的面积．24．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作射线CM且满足∠ACM=∠ABC．（1）判断CM与⊙O的位置关系，并证明；（2）延长BC到D，使BC=CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED=2，求△ACE

8、的外接圆的半径．　　．25．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直径，