2019-2020年高二下学期第一次月考数学试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高二下学期第一次月考数学试题含答案(I)一．选择题（每小题5分，共50分）1.已知数列是等差数列，若，则（）．．．．2.向量，，则（）．．．．3.在中，角所对的边分别为，若，则（）．．．．4.已知数列是等差数列，若，则（）．．．．5.在中，角所对的边分别为，若则（）．或．．．6.已知数列的前项和，则（）．．．．7.已知数列是的等比数列，其前项和为，则，（）．．．．8.已知分别为等差数列、的前项和，且，则（）．．．．9.已知在中，是的垂心，且满足，则的面积().．．．．10.已知向量为单位向量，且,点是向量的夹角内一点,,,若数列满足

2、，则（）．．．．一．填空题（每小题5分，共25分）11.已知向量且与的夹角为，则。12.中，角所对的边分别为，，，，则。13.已知数列满足，则。14.在边长为的菱形中（如图），,,则.15.已知，若数列为递增数列，则的取值范围是。二．解答题（16、17、18每题13分；19、20、21每题12分，共75分）16.已知为等差数列的前项和，，数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.17.已知,，，三点共线，为坐标原点.（1）求向量的夹角的余弦值。（2）设，若,求向量在向量上的投影.18.在中，角所对的边分别为，且.（1）求的值；（2）若，求

3、的值.19.数列的前项和为，若.（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和.20.在中，角所对的边分别为，。（1）若，，成等比数列，，求，的等差中项；（2）若，,求.21.已知数列满足，当时，.（1）求数列的通项公式；（2）若，，求证：.一．选择题1－5：CDBBA6-10：DCBCA二．填空题11.12.13.14.15.三．解答题16.解：（1）由得：由得：解得：，，所以，；（2），是以为首项，为公比的等比数列.。17.解：（1）,，三点共线，∥，，，设向量的夹角为，则：（2），由得：，解得，，在上的投影为18.解：（1）由得：；（2），解得：，

4、由得19.解：（1）……①……②①－②得：，；令得：，，是以为首项，为公差的等差数列.（2），令……③则……④由④－③得：20.解：（1）因为，，成等比数列，所以，所以，又，，又由得：，所以，的等差中项为（2）……①，由得：；由得：，，代入①得：；又，21.解：（1）当时，，，又，数列是以为首项，为公比的等比数列..当时，，当时，，.（2），，令.，则;,，.