2019-2020年高二下学期期中考试数学（理）试题

《2019-2020年高二下学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二下学期期中考试数学（理）试题一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确1.已知，则复数=（）.A.B.C.D.2.是函数的导函数，则的值为()A．1B．2C．1或2D．43.定积分（）A.-6B.6C.-3D.34.复数在复平面上对应的点位于第（）象限A.一B.二C.三D.四5.如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数=()A.B.C.D.6.某商场有4个门，如果某人从其中任意一个门进入商场，并且要求从其他的门出去，共有（）种不同的进出商场的方式。A.30B.24C

2、.16D.127.函数的极值点的个数是（）.A.0B.1C.2D.38.5名同学去听同时进行的3个名师讲座，每个同学可自由选择，且必须选择一个讲座，则不同的选择种数是（）A.B.C.D.9.现有4种不同颜色,要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（）种A.24B.30C.36D.4810.函数的单调减区间是()A.B.C.D.11.用数学归纳法证明：在验证时，左端计算所得的项为()A.1B.C.D.12.对于不等式某同学应用数学归纳法证明的过程如下：（1）当时，

3、，不等式成立（2）假设时，不等式成立，即那么时，不等式成立根据（1）（2）可知，对于一切正整数不等式都成立。上述证明方法（）A.过程全部正确B.验证不正确C.归纳假设不正确D.从到的推理不正确第II卷（非选择题共90分）二、填空题（5分×4=20分）将最后结果直接填在横线上.13.已知，则14.若复数满足，则15.已知集合,则可表示个第二象限的点。16.设，经计算得观察上式结果，可推测出一般结论三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分=70分）17.已知复数，计算：（1）的值；（2）的值。18.

4、已知复数，当实数m取什么值时，复数z：（1）是实数；（2）是纯虚数；（3）共轭复数对应的点在第一象限。19.用0,1,2,3,4,5六个数字：（1）能组成多少个没有重复数字的四位数；（2）能组成多少个没有重复数字的四位偶数；（3）能组成多少个能被5整除的没有重复数字的四位数；（4）能组成多少个没有重复数字的比3210大的四位数。20.用总长14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5米，那么高为多少时容器的容积最大？最大容积是多少？21.设函数，其中，求的单调区间。22.

5、已知数列的各项均为正数，，（1）求数列的通项公式；（2）证明对一切恒成立。高二数学理科答案不等式成立由①②可得对一切恒成立。