2019-2020年高二下学期期中考试数学（理）试题含答案(I)

《2019-2020年高二下学期期中考试数学（理）试题含答案(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二下学期期中考试数学（理）试题含答案(I)题　号一二三总分得　分总分人评卷人得分A．f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝＋B．f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋C．f(n)中共有n2－n项，当n＝2时，f(2)＝＋D．f(n)中共有n2－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋7.在△ABC中,tanA·tanB>1,则△ABC是(　　)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定8、由曲线，直线所围成的平面图形的面积为（）A．B．C．D．9．已知函数的图象如图所示，其中为函数的导函数，则的大致图象是()1

2、0．已知c＞1，a＝－，b＝－，则正确的结论是(　　)A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a、b大小不定11．设函数的导函数为，且，则等于()A、0B、-4C、-2D、212．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）³0，则必有（）A．f（0）＋f（2）<2f（1）B.f（0）＋f（2）£2f（1）C．f（0）＋f（2）³2f（1）D.f（0）＋f（2）>2f（1）题号123456789101112答案评卷人得分二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位),则其共轭复数=　　　　.14.设

3、{an}是首项为1的正数项数列,且(n+1)-n+an+1an=0(n∈N*),经归纳猜想可得这个数列的通项公式为　　　　　. 15.=　＝。16.一物体在力(单位：N)的作用下沿与力相同的方向，从处运动到（单位：m）处，则力做的功为焦。评卷人得分三、解答题（本大题共5小题，共56分）17.（10分）已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递增区间．18．（10分）已知：a、b、c∈R，且a＋b＋c＝1.求证：a2＋b2＋c2≥.19．（12）已知复数的模为，求的最大值．20．(12)已知在时有极值0．

4、(I)求常数的值；(II)求的单调区间；(III)方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围．21.（12）设为实数，函数(Ⅰ)求的单调区间与极值；(Ⅱ)求证：当且时，xx第二学期高二数学理科期中考试试卷参考答案123456789101112答案DCACCDACBBBC13． i14..an=(n∈N*)15．,16．4617解：（Ⅰ）由，可得．由题设可得即解得，．所以．(5)（Ⅱ）由题意得，所以．所以函数的单调递增区间为，.(5)18.证明：　由a2＋b2≥2ab，及b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ca.三式相加得a2＋b2＋c2≥ab＋b

5、c＋ca.∴3(a2＋b2＋c2)≥(a2＋b2＋c2)＋2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b＋c)2.由a＋b＋c＝1，得3(a2＋b2＋c2)≥1，即a2＋b2＋c2≥.（10）19.解：，，（5分）故在以为圆心，为半径的圆上，表示圆上的点与原点连线的斜率．（7分）如图，由平面几何知识，易知的最大值为．（12分）20．解：①，由题知：联立<1>．<2>有：（舍去）或（需反向验证）（4）②当时，故方程有根或x＋0－0＋↑4↓-1↑由上表可知：的减函数区间为的增函数区间为或（4）③因为，由数形结合可得．（4）21.（１）解：由知，．令，得.于是，当变化时，和

6、的变化情况如下表：0+单调递减单调递增故的单调递减区间是，单调递增区间是．在处取得极小值，极小值为．（6）（２）证明：设，于是．由（1）知，对任意,都有，所以在R内单调递增．于是，当时，对任意，都有，而，从而对任意，都有，即故（6）