2019-2020年高二下学期期中考试数学（理）试题 含答案(II)

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1、2019-2020年高二下学期期中考试数学（理）试题含答案(II)第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（每小题5分，共60分）1.曲线在(1,1)处的切线方程是（）A.B.C.D.2.已知，则复数为（）A．B．C．D．3.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A.假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角　　C.假设没有一个钝角　　D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角4.观察按下列顺序排列的等式：，，，，…，猜想第个等式应为（）A．B．C．D．5.等于（）A．B．C．D．6.以下说法，

2、正确的个数为：（）①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理。②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的。③由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理。④个位是5的整数是5的倍数，2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理。A.0B.2C.3D.47.若函数在区间内可导,且,则的值为（）A．B．C．D．8.复数=,则是（）A．25B．5C．1D．79.设点P对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（）A.(，)B.

3、(，)C.(，)D.(，)10.方程表示的曲线是（）A.一条直线B.两条射线C.一条线段D.抛物线的一部分11.直线：与曲线C：有交点，则的取值范围是（）A.B.C.D.但12.直线与函数的图像有三个相异的交点，则的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：（每小题5分，共20分）13设等差数列的前项和为，则,,,成等差数列。类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则成等比数列。14.已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于。15.求曲线，所围成图形的面积。16.已知函数对任意的有恒

4、成立，求实数的取值范围。三．解答题：(共70分)17.（本小题10分）求证：18.（本小题12分）．（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值。19.（本小题12分）已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位。(1)写出曲线的普通方程，并说明它表示什么曲线；(2)过点作倾斜角为的直线与曲线相交于两点，求线段的长度和的值。．一.选择题题号123456789101112答案DBBBDCBCABAA二.填空题13.14.215.16.三．解答题17.证明：左

5、边=右边原命题成立。18.解：依题意得，，定义域是．（1）,令，得或，令，得由于定义域是，函数的单调增区间是，单调递减区间是．（2）令，得，由于，，，在上的最大值是，最小值是．19.解：（1）它是以为圆心，半径为的圆。（2）设直线l的参数方程是(t是参数)，代人，得，，在处取得极小值，且极小值为，无极大值．综上：当时，函数无极值；当时，函数在处取得极小值，无极大值．21.证明：（1）当时，，命题成立。（2）假设当时，成立当时，+当时命题成立。所以对于任意都成立。22.解：（1）当时，，当时，；当时，时，当时，

6、，增区间，减区间（2），令，则若，则当时，，为增函数，而，从而当时，，即若，则当时，为减函数，而，从而当时，，即综上得的取值范围为