2019-2020年高二下学期期中考试数学（文）试题 含答案(II)

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1、2019-2020年高二下学期期中考试数学（文）试题含答案(II)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、计算复数是虚数单位）的值是A．B．C．D．2、一位母亲记录了儿子岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是A．身高一定是B．身高在以上C．身高在以下D．身高在左右3、下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为对数函数在上是增函数，是对数函数，所以在上是增函数，该结了显然是错误的，其原因是A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．以上都可能4、

2、求证：证明：因为和都是正数，所以为了证明，只需证明展开得，及，显然成立A．综合法B．分析法C．综合法、分析法配合使用D．间接证法5、下面使用类比推理证明的是A．“若，则”类推出“若，则”B．“若”类推出“”C．“若”类推出“”D．“”类推出“”6、已知曲线在点处的切线斜率为8，则A．9B．6C．-9D．-67、设函数，则A．为的极小值点B．为的极小值点C．为的极大值点D．为的极大值点8、为虚数单位，已知复数是纯虚数，则等于A．B．C．D．09、若核黄素在R上既有极大值也有极小值，则实数的取值范围是A．B．C．D．10、设函数，又记，则A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大

3、题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.11、有三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个面的二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为12、复数13、曲线在处的切线方程是14、把复数的共轭复数记作，已知，则15、函数图象在于轴交点处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为三、解答题：本大题共5小题，满分50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分10分）当实数m取何值时，在复平面内与复数对应点满足下列条件？（1）在第四象限；（2）在直线上。17、（本小题满分10分）如图，已知矩形所在

4、的平面，分别是的中点，求证：（1）平面；（2）.18、（本小题满分10分）用适当的方法证明：已知；，求证：。19、（本小题满分10分）在数列中，，试猜想这个数列的通项公式。20、（本小题满分10分）已知函数为自然对数的底数）若曲线在点处的切线平行与的轴。（1）求的值；（2）求函数的极值。附加题：（共2道小题，共30分）1、（本小题满分8分）已知中，角所对的边分别为。（1）证明：若成等差数列，则；（2）证明：若的倒数成等差数列，则。2、（本小题满分10分）设函数在及时取得极值。（1）求的值；（2）对于任意的，求的最值。3、（本小题满分12分）已知函数（1）若，试确定函数的单

5、调区间；（2）讨论的极值。高二数学（文）答案一、选择题题号12345678910答案CBABCDACBC二、填空题11、三角形内角平分线交于一点，且这个点是三角形内切圆的圆心12、13、14.15.2三、解答题：16解：复数z＝(m2－4m)＋(m2－m－6)i，对应点的坐标为Z(m2－4m，m2－m－6)．(Ⅰ)点Z在第四象限，则………………………………………..2分∴-2

6、…………………………….10分17证明：（1）取的中点，连结．分别为的中点．为的中位线，，，而为矩形，，且．，且．………………………………………………………..….2分为平行四边形，，而平面，平面，平面．………………………………………………………..….4分（2）矩形所在平面，，而，与是平面内的两条直交直线，平面，而平面，…………………………………………..….8分．又，．…………………………………………..….10分18证明：（用综合法）∵，……………………………………………10分19解:在数列{an}中，∵……………………………………...5分∴可以猜想，这个数列的通

7、项公式是…………………………………...10分20解:(Ⅰ)由,得.…………………………………...2分又曲线在点处的切线平行于轴,得,即,解得.…………………………………...4分(Ⅱ),令,得,.…………………………………...6分,;,.所以在上单调递减,在上单调递增,…………………………….8分故在处取得极小值,且极小值为,无极大值.……………….10分附加题：1.证明：(Ⅰ)由成等差数列，得又所以，………………………………………………………2分(Ⅱ)因为的倒数成等差数列所以有.…………………………………………………4