2019-2020年八年级数学下册 第17章 勾股定理 第2课时 勾股定理(2)教学案(无答案)(新版)新人教版

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1、2019-2020年八年级数学下册第17章勾股定理第2课时勾股定理(2)教学案(无答案)(新版)新人教版一、教学目标:掌握勾股定理,能用勾股定理解决某些简单的实际问题。二、教学重点:掌握勾股定理,能用勾股定理解决某些简单的实际问题。教学难点:熟练勾股定理,并利用它们的特征解决问题。三、教学过程(一)复习导入:1、如图①在RT△ABC中,∠C=90o,由勾股定理,得c2=_____________,c=__________2、在Rt△ABC中,∠C=90o①若a=1,b=2,则c2=_________=______

2、___=_____∴c=_________②若a=1,c=2,则b2=___________=________=______∴b=_________③若c=10,b=6,则a2=___________=________=______∴a=_________(二)新课讲授:例1:(1)在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系?(2)一个门框的尺寸如图1所示。①若有一块长3米,宽0.8米的薄木板,问怎样从门框通过?②若薄木板长3米,宽2.2米呢?为什么?解:(1)___________________(2)答:①:

3、__________②:_________在Rt△ABC中,由勾股定理,得AC2=AB2+BC2=________=___因为AC______木板的宽,所以木板_________从门框内通过。(三)课堂练习:1、已知要从电杆离地面5米处向地面拉一条长7米的电缆,求地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离。解:由题意得,在Rt△ABC中:=5米,=7米根据勾股定理,得AB2=∴AB=2、如图,一个圆锥的高AO=2.4cm,底面半径OB=0.7cm,求AB的长。解:3、如图,为了求出位于湖两岸的两点A、B之间的距离,一个

4、观测者在点C设桩,使三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量,得到AC长160米,BC长128米.问从点A穿过湖到点B有多远?解:由题意得:在中,根据勾股定理得:===∴AB=∴从点A穿过湖到点B有4、求下列阴影部分的面积:(1)阴影部分是正方形;(2)阴影部分是长方形;(3)阴影部分是半圆.解:(1正方形的边长=正方形的面积=______________(2)长方形的长=长方形的面积为________________(3)圆的半径=半圆的面积为__________________5、一旗杆离地面6米处折断,旗杆顶

5、部落在离旗杆8米处,旗杆折断之前有多少米?(提示:折断前的长度应该是AB+BC的长)解:6、如图所示,求矩形零件上两孔中心A和B的距离。(精确到0.1mm)(分析:求两孔中心A和B的距离即求线段____的长度)解:如图:AC=BC=∵Rt△ABC中,∠C=90o,由勾股定理,得∴AB2=_________=∴AB=答:7、在△ABC中,∠C=900,AB=10。(1)若∠B=300,求BC、AC。(2)若∠A=450,求BC、AC。8、如图,一个3米长的梯子AB,斜着靠在竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5米。

6、①求梯子的底端B距墙角O多少米?②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C,请同学们:猜一猜,底端也将滑动0.5米吗?算一算,底端滑动的距离近似值是多少?(结果保留两位小数)9、一艘轮船以16海里/时的速度离开港口A向东南方向航行。另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行,它们离开港口一个半小时后相距多远?(自已画图,标字母,求解)。(四)课堂小结这节课我们学习了什么内容?有什么收获?你还有什么疑问吗?(五)作业

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