2019-2020年八年级数学下册 第17章 勾股定理 第2课时 勾股定理（2）教学案（无答案）（新版）新人教版

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1、2019-2020年八年级数学下册第17章勾股定理第2课时勾股定理（2）教学案（无答案）（新版）新人教版一、教学目标：掌握勾股定理，能用勾股定理解决某些简单的实际问题。二、教学重点：掌握勾股定理，能用勾股定理解决某些简单的实际问题。教学难点：熟练勾股定理，并利用它们的特征解决问题。三、教学过程（一）复习导入：1、如图①在RT△ABC中，∠C=90o，由勾股定理，得c2=_____________,c=__________2、在Rt△ABC中，∠C=90o①若a=1，b=2，则c2=_________=______

2、___=_____∴c=_________②若a=1，c=2，则b2=___________=________=______∴b=_________③若c=10，b=6，则a2=___________=________=______∴a=_________（二）新课讲授：例1：（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？（2）一个门框的尺寸如图1所示。①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？解：（1）___________________(2)答:①:

3、__________②:_________在Rt△ABC中,由勾股定理，得AC2=AB2+BC2=________=___因为AC______木板的宽，所以木板_________从门框内通过。（三）课堂练习：1、已知要从电杆离地面5米处向地面拉一条长7米的电缆，求地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离。解：由题意得，在Rt△ABC中：=5米，=7米根据勾股定理，得AB2=∴AB=2、如图，一个圆锥的高AO=2.4cm，底面半径OB=0.7cm，求AB的长。解：3、如图，为了求出位于湖两岸的两点A、B之间的距离，一个

4、观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形．通过测量，得到AC长160米，BC长128米．问从点A穿过湖到点B有多远?解：由题意得：在中，根据勾股定理得：===∴AB=∴从点A穿过湖到点B有4、求下列阴影部分的面积：（1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆．解：（1正方形的边长=正方形的面积=______________(2)长方形的长=长方形的面积为________________(3)圆的半径=半圆的面积为__________________5、一旗杆离地面6米处折断，旗杆顶

5、部落在离旗杆8米处，旗杆折断之前有多少米？（提示：折断前的长度应该是AB+BC的长）解：6、如图所示，求矩形零件上两孔中心A和B的距离。(精确到0.1mm)（分析：求两孔中心A和B的距离即求线段____的长度）解：如图：AC=BC=∵Rt△ABC中，∠C=90o，由勾股定理，得∴AB2=_________=∴AB=答：7、在△ABC中，∠C=900，AB=10。（1）若∠B=300，求BC、AC。（2）若∠A=450，求BC、AC。8、如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米。

6、①求梯子的底端B距墙角O多少米？②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C，请同学们:猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？算一算，底端滑动的距离近似值是多少?（结果保留两位小数）9、一艘轮船以16海里/时的速度离开港口A向东南方向航行。另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港口一个半小时后相距多远？（自已画图，标字母，求解）。（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（五）作业