八年级数学下册第17章勾股定理第4课时勾股定理的逆定理2教学案无答案新版新人教版.doc

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1、第4课时——勾股定理的逆定理（2）一、教学目标：1、通过具体例子，了解逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立其逆命题不一定成立；3、灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。二、教学重点：了解逆命题、逆定理的概念。教学难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。三、教学过程（一）复习导入：1、求出下列直角三角形的未知边。AC=______AC=______BC=_______2、木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，则这个桌面。（填“合格”或“不合格”）(3)已知一

2、个三角形的三边长分别为12、16、20,则这个三角形是三角形，它的面积是___________。（二）讲授新课：1、逆命题、逆定理的概念：命题1:若直角三角形的两直角边长分别为、，斜边长为，则题设：，结论：命题2：若三角形的三边长满足，则这个三角形是直角三角形.题设：，结论：（1）：命题1与命题2的题设、结论正好相反，我们把像这样的两个命题叫做，如果把其中一个叫做，那么另一个叫它的。（2）：如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，则它也是一个定理，那么称这两个定理互为。2、在数轴作出表示的点。分析：利

3、用勾股定理，长为的线段是直角边为正整数、的直角三角形的斜边。作法：（1）在数轴上找到点A，使OA=，（2）作直线⊥OA，在上取点B，使AB=，（3）以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示的点。（三）课堂练习：1、下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？（1）同旁内角互补，两直线平行；（2）如果两个角是直角，那么它们相等；（3）全等三角形的对应边相等；（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等。2、命题“对顶角相等”和“相等的角是对顶角”是（）A、互逆命题B、互逆定理

4、C、都是真命题D、都是假命题3、命题“两条直线相交只有一个交点”的逆命题是，它是命题。4、李师傅在操场上安装一副单杠，要求单杠与地面平行，杠与两撑脚垂直，如图所示，撑脚长3m，两撑脚间距离BC为2m，则AC=，就可以符合要求。5、小明向东走80米后，沿另一方向又走了60米，再沿第三个方向走100米回到原地。由此我们可以得出：小明向东走80米后，又向方向走的。6、在数轴作出表示的点。提示：长为的线段是直角边为正整数、的直角三角形的斜边。7、在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为，且，则△ABC是

5、三角形，且∠=90°。8、边长分别是的ABC，下列命题是假命题的是（）。A、在△ABC中，若∠B=∠C-∠A，则△ABC是直角三角形；B、若，则△ABC是直角三角形；C、若∠A︰∠B︰∠C=5︰4︰3，则△ABC是直角三角形；D、若，则△ABC是直角三角形。9、在△ABC中，∠C=90°，已知,，求b的值。10、如图,每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC的位置如图所示,你能判断△ABC是什么三角形吗?请说明理由。11、如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，点E是BC上的点，∠BAE=∠CE

6、D=60o，AB=3，CE=4。求：①AE的长。②DE的长。③AD的长。（提示：先证△____是Rt△）12、已知在△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm。求证：AB=AC。（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（五）作业（六）反思