2019-2020年高二上学期第二次阶段考试数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二上学期第二次阶段考试数学试题Word版含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.椭圆上的一点到焦点的距离等于1，则点到另一个焦点的距离是（）A.1B.3C.D.2．若命题“”为假，且“”为假，则（）A.或为假B.假C.真D.不能判断的真假3.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是()A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．先从老年人中剔除一人，然后

2、分层抽样4.同时掷2枚硬币，那么互为对立事件的是（）A.至少有1枚正面和恰好有1枚正面B.恰好有1枚正面和恰有2枚正面C.最多有1枚正面和至少有2枚正面D.至少有2枚正面和恰有1枚正面5.用秦九韶算法求n次多项式，当时，求需要算乘法、加法的次数分别为（）A.B.C.D.6.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A.3.5B.-3C.3D.-0.57.双曲线的焦距是（　　）A．8B．4C．D．与有关8.已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，，则是（）A.锐角三角形B

3、.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形9.假设，那么在执行程序语句后的值为（)A.4B.3C.2D.110．若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是（　　）Ａ.Ｂ．Ｃ.Ｄ.11.(理)若椭圆与直线交于两点，过原点与线段的中点的直线的斜率为，则的值为（）A.B.C.D.（文）“”是方程表示双曲线的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.下列正确的个数是（）(1)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等.(2)如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的

4、平均数改变，方差不改变.(3)一个样本的方差是，则这组数据的总和等于60.(4)数据的方差为，则数据的方差为.A.4B.3C.2D.1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上．13.将二进制数101101(2)化为十进制数，结果为；再将该数化为八进制数，结果为.14.对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下：x24568y3040605070若已求得它们的回归方程的斜率为6.5，则这条直线的回归方程为.15．将曲线上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，则变化后的曲线方程为

5、.16.(理)椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点是它的焦点,长轴长为,焦距为,静放在点的小球(小球的半径忽略不计)从点沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点时,小球经过的路程是.（文）如下图所示，一只蚂蚁在一直角边长为1cm的等腰直角三角形（为直角）的边上爬行，则蚂蚁距点不超过1cm的概率为.ABC（16题图）(小数点后保留三位)三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）在甲、乙两个

6、盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.18.（本小题满分12分）为了了解小学生的体能情况，抽取某校一个年级的部分学生进行一分钟的跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.（1）求第四小组的频率；（2）参加这次测试的学生有多少人；次数049.574.599.5124.5149.5（3）

7、若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率约为多少.19.（本小题满分12分）已知双曲线的两个焦点为，，是此双曲线上的一点，且，，求该双曲线的方程.20.（本小题满分12分）如图，已知是椭圆上且位于第一象限的一点，是椭圆的右焦点，是椭圆的中心，是椭圆的上顶点，是直线（是椭圆的半焦距）与轴的交点，若,,试求椭圆的离心率的平方的值.21.（本小题满分12分）已知,设命题函数在R上单调递增；命题不等式对恒成立。若为假，为真，求的取值范围.22.（本小题满分12分）一条斜率为1的直线与离心率为的椭圆：（）交于两点，直线

8、与轴交于点，且，，求直线和椭圆的方程.保定一中高二年级上学期第二次阶段考试数学试卷答案一、选择题：1-5DBDCD6-10BACAC11理科B文科A12A二、填空题:13.45，55（8）14